Matematica e musica: un legame indissolubile_2

Nell’articolo di ieri abbiamo parlato di quanto sia stretto ed affascinante jl rapporto tra musica e matematica e di quanto quest’ultima sia indispensabile per comprendere intervalli e melodie.

Oggi – proseguendo il nostro viaggio – ci concentreremo sul ruolo decisivo che ha la matematica per un atteggiamento ragionato sul ritmo.

Il ritmo della musica, ovvero la durata delle note e gli intervalli temporali tra una nota e l’altra, si può comprendere appieno solo ed esclusivamente grazie alla matematica e nello specifico alle FRAZIONI.
Le note sono infatti degli indicatori temporali: ogni nota può avere una sua durata che viene espressa attraverso una diversa figura musicale.
Così come nel pentagramma l’altezza a cui è posizionata la nota ne indica la frequenza, allo stesso modo il simbolo mediante il quale la nota viene indicata ne esprime la durata.

Ecco i simboli che indicano la durata di ogni nota:

Insomma: è evidente che la matematica è indispensabile per capire la durata di ogni nota. Se non si conoscono le frazioni, non si può comprendere le regole del ritmo.

Ma c’è di più!

Sì, perché in uno spartito musicale, la durata di una nota può essere estesa semplicemente ponendo dei puntini alla destra della nota stessa.
In particolare, il punto ne allunga la durata della metà del valore della nota stessa o, in altri termini, va a moltiplicare la durata originaria per 3/2.
Consideriamo ad esempio il caso di una nota semiminima, il cui valore di durata è pari a 1/4.
Quando la semiminima è seguita da un punto, il suo valore di durata aumenta appunto della metà del valore di quello originario.
Ergo, la nuova durata sarà semplicemente data da 1/4 + 1/8 = 3/8.
Che cosa succede però se i punti diventano 2?
La risposta è molto semplice: si va ad aggiungere a questa somma 1/4 della durata originaria della nota.
In pratica si ha 1/4 + 1/8 + 1/16 = 7/16.
È facile intuire che nel caso di 3 puntini si debba andare ad aggiungere a tale somma 1/8 della durata originaria: 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 15/32
Questa somma può essere riscritta in modo equivalente raccogliendo la durata originaria.

Si tratta di SOMME TRA FRAZIONI, se non è matematica questa? Ecco alcuni esempi concreti di come, aggiungendo un puntino ad una nota, essa si allunghi di metà del suo valore:

Come abbiamo visto, quindi sono moltissimi i ponti che legano musica e matematica. Infatti è stata sviluppata una metodologia didattica che permetta l’insegnamento della matematica attraverso la musica: Doremat. Si tratta di un nuovo approccio che sfrutta le analogie tra musica e matematica e correla, in chiave musicale le competenze matematiche così come sono indicate nel quadro normativo nazionale.

Ora voglio lasciarvi con qualche esempio di attività didattica che ci permetta di unire la matematica alla musica, ricordandoci di come essa possa essere un fantastico canale per andare incontro a chi per Bisogni Speciali o anche semplicemente per stili di apprendimento, preferendo lo stile visivo – non verbale e uditivo, possa apprendere anche la matematica divertendosi.

Iniziamo con brevi espressioni aritmetiche composte, la prima da catene di addizioni, la seconda di addizioni e sottrazioni, eseguendole (TI – TI -TAA-PAUSA – ecc.) il bambino capirà immediatamente la lunghezza ed il valore di ogni somma qualora faccia fatica a comprenderne la cardinalità.

FONTE: https://sproutbeat.com/music-worksheet/music-and-math-10/

Ora un esempio di come con la musica (TAA – TI- TI – TAA ecc) si possa facilitare la comprensione della somma tra frazioni, pensando sempre a coloro che siano agevolati dallo stili uditivo o dallo stile visivo – non verbale.

E infine…udite udite….NUMBER BONDS! Per lavorare musicalmente anche sulla complementarietà!!!!

Appuntamento al prossimo articolo, nel quale parleremo di come la musica possa favorire la comprensione dei concetti di LINEA e SIMMETRIA e di come possa favorire il rilassamento.

Ci lasciamo (provvisoriamente) con un pensiero.

“Il lampo di illuminazione a cui i matematici anelano assomiglia sovente all’atto di battere sui tasti di un pianoforte finché all’improvviso non si trova una combinazione di note che contiene un’armonia interna.”

M.du Sautoy, L’enigma dei numeri primi

Per approfondimenti:

https://blog.redooc.com/musica-e-matematica-legame-indissolubile/

https://semplicecome.it/legame-musica-matematica/

http://scienzaemusica.blogspot.com/2014/07/musica-e-matematica-note-punti.html

https://it.pearson.com/aree-disciplinari/scienze-matematica/articoli/matematica-musica.html

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