Eccomi nuovamente ad indagare sul rapporto tra musica e matematica, oggi voglio riflettere sul’aspetto più affascinate: come grazie alla musica possiamo rendere maggiormente accessibili alcuni argomenti della matematica.
Come è vero infatti ciò che abbiamo visto nei precendenti articoli, cioè che la matematica nei secoli è stata indispensabile per capire la musica, è altrettanto vero che a volte, nella storia, la musica ha anticipato dei concetti matematici scoperti solo in seguito, e che ancora oggi può essere fondamentale strumento per aggirare degli ostacoli epistemologici e didattici.
Pensiamo ad esempio al Pentagramma: altro non è che un piano cartesiano. L’asse delle ascisse è rappresentata dai tempi, e l’asse delle ordinate dalla frequenza e quindi dall’altezza del suono.
Allora non sarà follia se non proviamo a fare studiare il piano cartesiano ai nostri studenti partendo da una melodia! Alla fine….è una conseguenza quasi spontanea! Potremmo ottenere un’attività come quella presentata sul blog https://facciamomusica.altervista.org/ sul quale rappresentando con gli assi cartesiani un breve brano tratto dalla tradizione americana Oh, my Darling Clementine assegnano all’asse delle ascisse il tempo e a quello delle ordinate la gamma delle note.
Strepitoso vero? Pensate a quanti studenti in più potremmo coinvolgere in questo modo.
Ma ci sono altri aspetti da prendere in considerazione.
Come abbiamo già visto, suonare contemporaneamente 2 note produce un certo distacco di frequenze tra esse, un intervallo. Misurare lo “spazio” tra le note ha aperto le strade a ogni tipo di intervallo si possa studiare in matematica e le apre soprattutto ai bambini che faticano con essa. Il concetto di intervallo in matematica è sempre molto complicato da comprendere. Un problema del tipo: “Paolino è partito alle 11:00 per andare al mare ed è arrivato alle 15:00, quanto ci ha messo?” Oppure ancora: “Sandro ha già camminato 4 km, la minimaratona sarà terminata al settimo chilometro…quanti gliene mancano?”
Capite bene che sono concetti che implicano un orientamento spazio – temporale non indifferente! E’ come se io ti chiedessi: “Sai qual è l’intervallo che intercorre tra i numeri 3 e 7?” , ma in modo molto più astratto, un modo che non solo coinvolge solo il numero, ma anche lo spazio (chilometri) ed il tempo (nel primo problema).
Lavorare sul concetto di intervallo in matematica è strepitoso se fatto coinvolgendo la musica, facendo sentire note contemporaneamente o una e immediatamente dopo l’altra. Ecco, in estrema sintesi, gli intervalli:
E non è finita qui! Dicevamo che la musica è magica anche perché ci permette di vedere grazie all’immaginazione ciò che non riusciamo a vedere: pensiamo per esempio ai bambini ipovedenti o anche semplicemente a chi ha uno stile di apprendimento più visivo. Altro incantesimo che compie la musica a servizio della matematica, è “contrario” al precedente: ci permette di sentire ciò che non possiamo sentire (pensiamo alle persone sordomute o appunto, molto più semplicemente a chi ha uno stile più visivo non verbale, come i bambini con DSA).
Ci fu qualcuno che venne talmente coinvolto da questa prospettiva che la studiò per anni, si tratta del fisico – contemporaneo del grande Mozart – Ernst Chladni il quale scoprì come è possibile vedere il suono di un tamburo. Ponendo della sabbia sulla superficie del tamburo e facendone vibrare la pelle, Chladni era in grado di produrre una straordinaria gamma di forme nella sabbia, piene di simmetria. Eccole!
Nei seguenti filmati troverete idee concrete per portare anche questa dimensione nella vostra didattica della matematica: https://www.youtube.com/watch?v=DyfMd3zSMps
Molti altri pensatori e musicisti, dopo Chladni anche in anni più recenti, si sono interrogati sulla correlazione tra numeri e suono, ritmo e aritmetica. La ricercatrice Emma Gray, esperta di psicologia clinica e specializzata nella psicologia educativa al British Cognitive Behaviour Therapy and Counselling Service di Londra, per esempio, ha condotto uno studio che certifica che ascoltare musica classica aiuta ad avere un rendimento migliore in matematica.
Ecco a seguire la chicca che ho scoperto per voi!
Anche la vita di molti musicisti sembra però confermare la correlazione tra queste due discipline: prima di entrare al Conservatorio di Parigi il direttore di orchestra Pierre Boulez ad esempio fece studi di matematica a Lione; mentre il teorico musicale lannis Xenakis (1922-2001) tra i compositori più rappresentativi del secondo Novecento vantava una laurea in ingegneria (oltre a collaborazioni importanti con l’architetto svizzero Le Corbusier).
Io personalmente amo studiare con Einaudi in sottofondo….ora non riesco davvero più a farne a meno.
Matematica in gioco 
Ho sempre saputo di uno stretto legame tra musica e matematica ma è la prima volta che leggo una eccellente spiegazione a tutto ciò. Grazie
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Ma che gentile, grazie!
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