Geometria ragionata

In questi giorni sto finalmente – dopo un lungo lavoro sui prerequisiti (riconoscimento delle basi e disegno delle altezze) – sono alle prese in classe con le misure di superficie e di conseguenza con le formule di geometria piana.

Per scelta metodologica, non dò mai troppe impalcature a supporto del concetto di perimetro perchè è molto intuitivo e non occorre memorizzarne le formule per saperlo calcolare, anzi spesso rischia di essere controproducente. Invece il mio lavoro approfondito si concentra sulle superfici, lavorando – con il COOPERATIVE LEARNING – in classe alla deduzione delle formule manipolando forme geometriche da ritagliare, scomporre, ricomporre e incollare disegnate su carta centimetrata.

Questo fa sì che i bambini scoprano con colla e forbici:

  • che rettangolo e quadrato non sono altro che schieramenti di una moltiplicazione;
  • che il parallelogramma generico (anche detto romboide) è equiesteso ad un rettangolo avente stessa base e stessa altezza;
  • che il rombo è esattamente la metà di un rettangolo che ha per base e altezza le sue diagonali; ecc…

Ho creato – una volta conclusa l’attività di scoperta a gruppi – un FORMULARIO UNIVERSAL DESIGN, ovvero completamente accessibile a tutti, dove le formule sono scritte senza troppe abbreviazioni matematiche e l’illustrazione li riporti immediatamente all’attività svolta in classe.

Ho tratto le immagini dal seguente sito:

https://matemedie.blogspot.com/2013/02/

La condivido con voi sperando possa esservi utile! Ah dimenticavo! Il formulario si presta ad un doppio utilizzo, sia come normale foglio, sia come FLIPBOOK.

Donne che hanno FATTO LA DIFFERENZA in matematica

Ogni anno il 12 maggio, il compleanno di Maryam Mirzakhani, si celebra la GIORNATA DELLE DONNE IN MATEMATICA. La scelta della data dipende dal fatto che la matematica Maryam Mirzakhani è stata una figura importantissima nel panorama scientifico mondiale nonchè l’unica donna ad aver vinto il premio più importante in matematica, la Medaglia Fields. Maryam è purtroppo prematuramente mancata nel 2017 all’età di 40 anni a causa di un tumore al seno.

La Giornata internazionale delle donne in matematica è stata un’iniziativa del Comitato delle donne della Società matematica iraniana ed è stata votata e approvata a Rio de Janeiro nell’estate del 2018 in occasione dell’Incontro mondiale delle donne in matematica, svoltosi nell’ambito del Congresso internazionale dei matematici. Questo quindi è il 4° anno in cui si svolge e ogni anno si ricorda non solo Maryam – anche grazie ad un film a lei dedicato girato tra Canada, Iran e Stati Uniti (Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani) – ma le donne che come lei sono riuscire a fare la differenza in un mondo, come quello della matematica, predominato dagli

Per celebrare insieme a voi questa giornata importantissima, ho pensato di creare una SPECIALE RISORSA GRATUITA da scaricare e usare con i nostri bambini, in classe e a casa: un pacchetto di 5 schede, una per ognuna delle 5 tra le più importanti matematiche di tutti i tempi, che raccontano della loro vita e di come – andando coraggiosamente contro la loro società e spesso anche la loro famiglia – sono riuscite a FARE LA DIFFERENZA.

Sono certa che la lettura e il racconto delle loro storie in epoche ancora più ostili di questa per l’universo femminile, daremo coraggio a tante bambine e ricorderemo ai loro coetanei maschi che è solo aiutandole ad emergere che il mondo diventerà un posto migliore.

Buona Giornata delle donne in matematica a tutte…anzi a tutti noi: donne e uomini!

6 giochi per allenare il lessico specifico della matematica

Come ci dicono Demartini e Sbaragli, la componente lessicale gioca un ruolo fondamentale nella costruzione del sapere matematico: la comprensione e la gestione del lessico specialistico, insieme alla padronanza degli aspetti linguistici di base, sono aspetti imprescindibili anche nell’apprendimento disciplinare. E’ noto che il linguaggio specialistico della matematica ha sviluppato nel tempo caratteri di universalità, precisione, concisione, densità ed efficacia ma per essere così efficace è importante che coloro che lo ascoltano (in questo caso i nostri alunni) lo conoscano bene: per questo è importante allenarlo. Prima cosa da fare – ovviamente – è usarlo il più possibile in classe (ma anche a casa nello svolgimento dei compiti).

Controlla i denominatori” è sicuramente molto meglio di dire “controlla i numeri in basso”, cercare di chiamare ogni termine delle operazioni con il giusto nome “minuendo”, “sottraendo”, ecc… è altrettanto fondamentale.

Oltre a questa pratica quotidiana, ci sono alcuni giochi carini che si possono proporre in classe che hanno come scopo proprio quello di allenare il lessico specifico della matematica, vediamoli insieme:

  1. Non dirlo!

Avete presente Taboo? Ecco più o meno così. L’insegnante assegna una carta ad uno studente a turno sulla quale c’è un vocabolo specifico matematico di quell’anno scolastico da indovinare e 4 parole scritte sotto, abitualmente associate alla parola misteriosa, solo che quelle quattro parole non possono essere pronunciate! L’alunno dovrà sbizzarrire la sua creatività per farsi capire dagli amici e vedrete: le risate saranno assicurate!

2. Silent ball

Questo gioco è perfetto per diventare una routine settimanale: una volta disposti gli alunni in cerchio, si esclama una parola del vocabolario matematico della settimana, poi si lancia la palla ad uno studente: se risponde correttamente e prende la palla può rimanere nel cerchio. Se o non prende la palla o non risponde correttamente viene eliminato.

3. Di cosa sto parlando?

Questo gioco è molto carino da fare all’aperto portando con sè una lavagnetta bianca e un pennarello. Una volta scritte sulla lavagnetta due parole del vocabolario matematico dell’unità di apprendimento appena studiata (si consiglia di scegliere due parole affini, appartenenti allo stesso “gruppo semantico”) si legge la definizione di una delle due. A questo punto i due rappresentanti delle due squadre in cui avremo diviso la classe corrono e il primo che tocca la parola giusta porta un punto alla squadra.

4. Lo spiego alla nonna

Qual è il modo migliore per rendere una spiegazione molto chiara? Immaginare di spiegare un concetto ad una persona anziana per esempio…ai nonni! Diciamo ai bambini di immaginare di spiegare una parola che abbiamo imparato in questi anni scolastici alla propria nonna e di scrivere la spiegazione sul quaderno, da quello che scriveranno potremo decidere se attivare una discussione in classe oppure una correzione individuale.

5. Muri parlanti

Un sistema che costa molta poca fatica ed è enormemente efficace è tappezzare un angolo della classe con le parole matematiche del quadrimestre e le loro definizioni, meglio ancora se rafforzate con immagini. Entreranno nella routine visiva dei bambini e giorno dopo giorno nella loro MLT. Cosa rende questa attività un gioco? Beh, possiamo dividere la classe in due squadre o gruppi e fare progettare/realizzare le immagini che poi si voteranno. Le più belle verranno appese!

Math wall by Scaffolded Math

Volete vedere altri MURI MATEMATICI? Date un’occhiata qui!

https://www.scaffoldedmath.com/2017/10/middle-school-math-word-wall-ideas.html

6. Correggi la bugia

A fine lezione fai un riassunto delle nuove parole matematiche imparate e dai immediatamente la definizione di ogni parola ma commettendo un errore clamoroso (e magari anche divertente) per ogni definizione. Ovviamente prima di iniziare precisa agli alunni che lo scopo del gioco è trovare l’errore e correggerlo, anche qui<. risate assicurate!

SCARICA L’ARTICOLO IN pdf PER AVERE I GIOCHI SEMPRE CON TE:

Problem solving e geometria per mantenerci in allenamento

Siamo agli sgoccioli! Ormai ci siamo: le tanto desiderate vacanze sono alle porte. Ho pensato di non caricare i miei alunni delle solite operazioni ma di allenare piuttosto la TECNICA DELLE BARRE e proseguire il lavoro di allenamento prerequisiti che ci sta accompagnando perso le formule di SUPERFICIE E PERIMETRO.

Condivido con voi come sempre il materiale, sperando possa essere d’ispirazione.

GEOPASQUA

Il geoboard (in italiano GEOPIANO) è uno dei tanti artefatti che possono essere utilizzati in matematica per supportare la comprensione di un concetto astratto passando per la via più importante per i bambini: la concretezza. Tra tutti gli artefatti è quello che allena maggiormente la coordinazione oculo-manuale e l’intelligenza visuo-spaziale.

Gli artefatti infatti aiutano noi insegnanti a comunicare concetti in modo tangibile utilizzando l’approccio CPA (concreto, pittoriale, astratto) scelta fondamentale prima di tentare il formato simbolico e nello specifico i geoboards sono preziosissimi per supportare i primi concetti geometrici e di misurazione.

Partendo dalle basi, con il GEOPIANO possiamo lavorare sulla realizzazione di linee (che siano per esempio tra loro PERPENDICOLARI, PARALLELE o INCIDENTI) o di angoli (provando a realizzare angoli ACUTI, OTTUSI o RETTI) e ovviamente la realizzazione di TRAINGOLI (definendoli in base ai lati o agli angoli o entrambi i punti di vista) per posi passare a tutti i poligoni. Questi sono solo alcuni esempi di attività che possiamo proporre alle nostre classi.

Poichè siamo a ridosso della Pasqua, ho pensato di divertirmi e fare divertire i miei alunni nella REALIZZAZIONE DI FORME GEOMETRICHE A TEMA PASQUALE! Lo farò alla lavagna con questo tool online per il geoboard che è il mio preferito ma ovviamente ancora meglio sarebbe realizzarle con il geopiano tenendo elastici tra le mani.

https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/

GEOBOARD ONLINE MATH LEARNING CENTRE

Delle fantastiche clipart by Prekinder mi hanno ispirato queste schede: le condivido con voi sperando possano esservi utili come saranno utili a me nel lavorare su manualità, geometria e intelligenza visuo-spaziale allo stesso tempo…diciamo che è il mio regalo di BUONA PASQUA!!!! Auguri!

Felici come una Pasqua grazie alla matematica!

In vista delle prossime vacanze pasquali, non vorremo lasciare i nostri bambini sprovvisti di una scheda anti-noia da colorare e del loro consueto TRAINING CALCOLO MENTALE? Ma certo che no…

…per questo motivo ho creato tre schede, di cui due dedicate a rompicapi con esplicitato il livello di difficoltà (LIVELLO FACILE: classi seconda/terza, LIVELLO DIFFICILE: classi quarta/quinta) che renderanno i compiti delle vacanze dei nostri bambini un’occasione divertente per mantenere allenata la mente.

Cosa aggiungere? Auguri!

PS consiglio di sfruttare le schede anche per lavorare sul MATH TALK, ad esempio: quanti numeri può valere il pulcino della scheda “Rompicapo pasquale, facile”?

Tabelline training!

Se hai adorato l’articolo 10 PASSI PER IMPARARE LE TABELLINE e i tuoi alunni le hanno già studiate e ora le sanno, ora siete pronti per l’allenamento! Come sempre tramite ciò che più potenzia la logica: ruote, bersagli, tabelle a doppia entrata, ritmi, fact families e…POP-IT!!! Non dimenticare di sostenere la memoria di lavoro dei più fragili con TAVOLA PITAGORICA o TABELLINA CINESE e…buon divertimento!

Gioco e narrazione in matematica? Idee dai Misteri matematici di Villa Tenebra!

Forse ancora in molti non lo sanno, ma prima di essere blogger sono stata e sono un autore Erickson. Parlo poco dei miei libri perchè l’obiettivo del progetto “Matematica in gioco” è sempre stato quello di condividere didattica di ogni genere, ovviamente di qualità non tanto parlare di me. Molto spesso però in privato ricevo richiesta di parlare di libri in contesti che non siano webinar di formazione strutturati e – complice una LUNA NUOVA in arrivo- ho deciso che era arrivato il momento di celebrare la collana di fascicoletti misteriosi del mio cuore: i “Misteri matematici di Villa Tenebra”!

Sì, perchè ogni anno a Villa Tenebra (villa in cui vivono i cugini De Tenebris e il maggiordomo Artur insieme a Gatto Matto i quali per attitudine adorano tutto ciò che è orrido, cupo e pauroso) proprio a ridosso della annuale festa della Luna Nuova, avviene un mistero che il lettore, destreggiandosi tra giochi matematici ed esercizi divertenti, dovrà svelare.

E allora quale modo migliore di celebrare questa collana di libri di didattica così amata da bambini, insegnanti e genitori se non con una festa? Certo! La Festa della Luna nuova appunto! Grazie alla talentuosa illustratrice della collana Chiara di Vivona abbiamo infatti pensato di donare ai lettori 5 tavole inedite da colorare pensando che il 1 Aprile (PROSSIMA GIORNATA DI LUNA NUOVA) potremo finalmente vederli festeggiare e noi lo faremo insieme a loro!

Ecco le tavole, in formato jpg e pdf:

TAVOLA INEDITA 1: Ombretta e Mostro Vanitello (protagonista volume 1)
Tavola inedita 2: Oliver e il Folletto Musicattivo (protagonista vol. 2)
Tavola inedita 3: Ofelia e il Fantasma Pasticcino (protagonista vol. 3)
Tavola inedita 4: Artur e il Vampiretto Doppiopetto (protagonista vol. 4)
Tavola inedita 5: tutti i protagonisti con lo Scheletro Tuttosolo

Ecco le tavole in formato PDF da scaricare:

Ci tengo a ringraziare il mio EDITORE DEL CUORE Edizioni Centro Studi Erickson per aver patrocinato questa iniziativa partecipando alla diretta Instagram di oggi e insituendo un CODICE SCONTO per i followers del blog valido fino alla fine di Aprile: EDU-FESTADELLALUNA.

Un GRAZIE SPECIALE anche a tutti voi che come noi amate e sostenete Villa Tenebra e i suoi bizzarri e simpatici abitanti fin dal primo giorno.

Allora non resta che vederli – per la prima volta – festeggiare la Luna Nuova! Aspetto le foto dei poster componibili dei vostri bimbi con tag a Matematica in gioco nelle vostre Instagram stories, così ripostandole ci sembrerà di festeggiare tutti insieme!

Acqua: mai darla per scontata!

Si avvicinano le giornate mondiali più importanti di tutto l’anno per sensibilizzare i bambini alla salvaguardia del Pianeta. La GIORNATA MONDIALE DELL’ACQUA (martedì 22 Marzo) e la GIORNATA MONDIALE DELLA TERRA (venerdì 22 Aprile). Ho preparato per fare conoscere e comprendere ai miei alunni di quarta qual è la situazione fuori dal nostro paese (decisamente drammatica) due schede:

  • la prima descrive in maniera oggettiva la condizione delle acque dolci nel mondo, con una lente d’ingrandimento soprattutto su Africa ed Asia, situazioni altamente problematiche a causa di rifiuti industriali e acque reflue domestiche.
  • La seconda scheda propone invece ai bambini di avanzare una loro personalissima riflessione su quelle che secondo i loro pensieri potrebbero essere le soluzioni. Non esiste risposta sbagliata…lascierò che l’innocenza dei bambini veda oltre i limiti della mente adulta: poi ne discuteremo in classe.

Le condivido con voi, sperando che possano aiutarvi ad affrontare questa tematica così delicata all’insegna dell’educazione alla consapevolezza civica globale.

Pronti per la festa della matematica?

Come ogni anno gli insegnanti di matematica si apprestano a fare grande festa con i loro alunni: si avvicina il 14 Marzo, data che – come si sa – nel mondo anglosassone si abbrevia 3.14 e per questo motivo scelta per celebrare la costante matematica più affascinante di tutti i tempi…Pi!

Ciò che rende oltremodo affascinante questo numero è certamente la sua natura irrazionale e trascendente e il fatto che resti costante qualsiasi sia la circonferenza che stiamo osservando, ma soprattutto il fatto che si tratti di una sorta di ponte tra due mondi che siamo abituati ad esplorare in modo distinto: geometria e matematica.

Non è un caso che sia stato proprio Archimede da Siracusa il primo a scoprirlo: i greci, da sempre così attenti al filo che collega geometria e aritmetica!

Quest’anno ho una classe quarta e finalmente posso sbizzarrirmi addentrandomi nel magnifico e magico mondo di Pi e non limitarmi al festeggiare solo la matematica (cosa comunque non da poco per stimolare i bambini ma soprattutto le bambine verso una vera e propria passione e dedizione per la disciplina). Ho preparato perciò una scheda che leggeremo insieme e incolleremo sul quaderno, la condivido come sempre con voi sperando possa esservi di aiuto per mostrare ai vostri alunni quanto meravigliosa, irrazionale e affascinante è la matematica.

Sitografia per trovare altre informazioni utili in classe:

https://www.focus.it/cultura/curiosita/pi-greco-day-giornata-della-matematica