Acqua: mai darla per scontata!

Si avvicinano le giornate mondiali più importanti di tutto l’anno per sensibilizzare i bambini alla salvaguardia del Pianeta. La GIORNATA MONDIALE DELL’ACQUA (martedì 22 Marzo) e la GIORNATA MONDIALE DELLA TERRA (venerdì 22 Aprile). Ho preparato per fare conoscere e comprendere ai miei alunni di quarta qual è la situazione fuori dal nostro paese (decisamente drammatica) due schede:

  • la prima descrive in maniera oggettiva la condizione delle acque dolci nel mondo, con una lente d’ingrandimento soprattutto su Africa ed Asia, situazioni altamente problematiche a causa di rifiuti industriali e acque reflue domestiche.
  • La seconda scheda propone invece ai bambini di avanzare una loro personalissima riflessione su quelle che secondo i loro pensieri potrebbero essere le soluzioni. Non esiste risposta sbagliata…lascierò che l’innocenza dei bambini veda oltre i limiti della mente adulta: poi ne discuteremo in classe.

Le condivido con voi, sperando che possano aiutarvi ad affrontare questa tematica così delicata all’insegna dell’educazione alla consapevolezza civica globale.

Pronti per la festa della matematica?

Come ogni anno gli insegnanti di matematica si apprestano a fare grande festa con i loro alunni: si avvicina il 14 Marzo, data che – come si sa – nel mondo anglosassone si abbrevia 3.14 e per questo motivo scelta per celebrare la costante matematica più affascinante di tutti i tempi…Pi!

Ciò che rende oltremodo affascinante questo numero è certamente la sua natura irrazionale e trascendente e il fatto che resti costante qualsiasi sia la circonferenza che stiamo osservando, ma soprattutto il fatto che si tratti di una sorta di ponte tra due mondi che siamo abituati ad esplorare in modo distinto: geometria e matematica.

Non è un caso che sia stato proprio Archimede da Siracusa il primo a scoprirlo: i greci, da sempre così attenti al filo che collega geometria e aritmetica!

Quest’anno ho una classe quarta e finalmente posso sbizzarrirmi addentrandomi nel magnifico e magico mondo di Pi e non limitarmi al festeggiare solo la matematica (cosa comunque non da poco per stimolare i bambini ma soprattutto le bambine verso una vera e propria passione e dedizione per la disciplina). Ho preparato perciò una scheda che leggeremo insieme e incolleremo sul quaderno, la condivido come sempre con voi sperando possa esservi di aiuto per mostrare ai vostri alunni quanto meravigliosa, irrazionale e affascinante è la matematica.

Sitografia per trovare altre informazioni utili in classe:

https://www.focus.it/cultura/curiosita/pi-greco-day-giornata-della-matematica

4 passi per risolvere i problemi di matematica

I problemi – ormai lo sappiamo – sono spesso un problema, sia a scuola che a casa. Questo accade per alcuni motivi, principalmente i seguenti:

  • abitudine di leggere il problema in funzione della risposta e non del procedimento;
  • scarsa capacità di comprensione del testo;
  • deboli competenze metacognitive e di supervisione (che portano il bambino a non rivedere il proprio lavoro o a rivederlo con strategie immature);
  • difficoltà visuo-spaziali e immaginative (che portano l’alunno a faticare nel visualizzare la storia descritta con immagini mentali);
  • gap tra tecniche risolutive insegnate nella scuola primaria e nella scuola secondaria di primo grado.

Per questo motivo, in questi ultimi mesi mi sono appassionata agli studi del matematico George Polya, che fu maestro dei maestri nell’insegnamento di strategie di problem solving efficaci: Polya suggeriva di scomporre il procedimento risolutivo del problema tra le sue fasi che poi corrispondono peraltro alle sue competenze costruttive. Quali? Eccole:

  • COMPRENSIONE;
  • PIANIFICAZIONE;
  • RISOLUZIONE;
  • VERIFICA/REVISIONE.

Dallo studio approfondito dei testi di George Polya è nato il METODO 4 STEP per la risoluzione dei problemi, che io ho sposato e propongo ai miei alunni e ai colleghi nei miei corsi d’aggiornamento. Ho creato proprio in questi giorni – in vista di una UDA specifica – una scaletta che ogni bambino terrà con sé nel diario, che abbiamo plastificato e sulla quale potrà spuntare ogni passaggio del procedimento durante la fase di revisione.

Eccola:

Qui il file PDF per scaricarla e usarla in classe:

Ma parlavamo di stretta correlazione tra risoluzione dei problemi e difficoltà visuo-spaziali ed immaginative: ecco per questo l’idea migliore è inserire nella propria didattica il METODO SINGAPORE.

https://risorse.arcipelagoeducativo.it/percorsi-tematici/metodo-singapore-la-matematica-a-misura-di-bambino-e-di-bambina

Questa la risorsa promemoria/strumento compensativo che ho preparato per i miei bambini, la condivido con speranzosa convinzione che vi possa essere d’aiuto.

Siete sempre più convinti come me che i problemi di matematica potranno diventare per i vostri bambini qualcosa di colorato e divertente vero? Certo! Perché noi educatori SIAMO IL CAMBIAMENTO. Che aggiungere: evviva!

2. 2. ’22: tra qualche giorno il TWOS-DAY! Una data che mostra la meraviglia della matematica

Vi è capitato di notare che tra qualche giorno sarà il 2° giorno del 2° mese dell’anno 2022? Questa suggestiva coincidenza è un’occasione meravigliosa per noi insegnanti di matematica per riflettere sul valore dei numeri da una prospettiva nuova e ovviamente trascurata: quella simbolica!

Ho creato una scheda che userò in classe con i miei alunni nella quale – attraversando significati matematici, numerologici e di simbologia antica – capiremo insieme come mai questa data è così speciale e ricca di fascino.

Eccola!

Non vi resta che dare sfogo tra qualche giorno a tutta la vostra energia creativa matematica! E’ il giorno giusto!

Pronti per festeggiare il 100° giorno di scuola!

Tra la fine di Gennaio e l’inizio di Febbraio (a seconda dei calendari di ogni singola regione e istituto) in tutto il mondo non ci si dimentica di festeggiare il 100° GIORNO DI SCUOLA. C’è tanto divertimento ma anche tanto valore educativo nel festeggiare il centesimo giorno di scuola che – soprattutto nelle ore di matematica – trova la sua massima espressione didattica con attività a tema centinaio.

Se volete trovare idee su come festeggiare in modo simpatico in classe ve ne dico una su tutte, la mia preferita: dire ai vostri alunni di venire a scuola vestiti da centenari! E’ una prassi ormai consolidata negli USA quella di travestirsi da anziani in questa occasione e i bimbi si divertono come matti (ma anche i loro genitori ed insegnanti). Guardate che carini i bambini nella foto qui sotto? Credo che donare un sorriso ai nostri alunni con un’idea a regola di distanziamento come questa, in un periodo poi così difficile come quello di una pandemia globale, sia davvero da prendere in considerazione: io e i miei alunni per esempio ci travestiremo!

Se cercate altre idee per attività divertenti ed attive date un’occhiata!

Ma non è finita qui! Questo è il primo di due articoli del blog che scriverò dedicati al 100° giorno di scuola quest’anno, perché in questi giorni mi sto talmente tanto divertendo nel creare schede a tema che non riesco davvero a smettere!

Inizio con il lasciarvi le prime, mi raccomando fatemi sapere se vi piacciono e nei commenti se vi va appuntate qualche tematica che vi piacerebbe approfondire a tema 100 per le la quarta e la quinta, per esempio: percentuali, moltiplicazioni/divisioni per 100 di grandi numeri, ecc. così avrò ancora più idee per il secondo articolo (nella testa ho già una marea di idee che ballano la lambada ma so che il vostro contributo sarà prezioso).

Ma parlavamo di idee…pronti a conoscere le prime? Si parte!!!

  • Coroncine a tema DECINA per comprendere che 10 da = 1 h
  • Schede Brucofesta dei primi 100 giorni per lavorare sull’ordinalità dei numeri
  • Scheda di geometria per imparare ad usare il righello e misurare perimetri
  • E infine…l’immancabile…ATTESTATO!

Allora aspetto i vostri commenti e…buon divertimento con i preparativi!

10 passi per imparare le TABELLINE

L’apprendimento delle tabelline è la competenza più importante tra quelle che si insegnano in matematica alla scuola primaria: quando i bambini conoscono le tabelline, l’aritmetica mentale diventa più facile; l’esercizio delle tabelline li aiuta poi a comprendere i numeri, le relazioni tra numeri e a vedere gli schemi nei numeri. Queste abilità porteranno a padroneggiare i concetti chiave e ad affrontare rapidamente i problemi di matematica e le operazioni più complesse con disinvoltura e serenità. La sensazione terribile che prova tuttavia un bimbo che non è riuscito ad imparare le tabelline, è quella di chi custodisce un vergognoso segreto che non gli permette di essere uguale agli altri: ciò addolora genitori e insegnanti che vivono empaticamente la frustrazione dei bambini. Per fortuna ovviamente può avvalersi degli strumenti compensativi, aspetto essenziale perchè questi ultimi alleggeriscono la memoria di lavoro e permettono ai fatti aritmetici di essere appresi “per ripetizione”, però è anche importante non abbattersi e piano piano studiare le tabelline, perchè no: da oggi farlo seguendo questi 10 consigli!

1. Iniziare imparando a memoria i doppi dei numeri

Imparare a memoria i doppi dei numeri è la prima strategia di calcolo mentale che andrebbe insegnata, addirittura alla fine della classe prima (come somma di numeri uguali). Sapere i doppi dei numeri a memoria è un passaporto per il calcolo veloce, perchè da lì passano quasi tutte le altre strategie. Per esempio: per calcolare x 4 non si deve fare il doppio del doppio? Per calcolare x 6 non si fa il doppio del triplo? Ecc. Ecco quindi un motivo in più per soffermarsi e riconoscere la giusta importanza alla TABELLINA DEL 2.

2. Subito dopo la tabellina del 2, insegnare le tabelline del 5 e del 10

Lavorare su tabelline del 2, del 5 e del 10 ci permette di analizzare con attenzione le strutture e gli schemi presenti all’interno delle moltiplicazioni: nella tabellina del 2 e del 10 per esempio i numeri sono tutti pari, in effetti qualsiasi numero moltiplicato per un numero pari sarà pari. Analizzare la tabelline del 5 e del 10 poi aiuta i bambini a vedere molto bene gli schemi “…6 decine sono 60, 7 decine sono 70…” e ad iniziare a visualizzare la quantità che si ripete.

3. A seguire passare all’apprendimento delle tabelline del 3 e del 4

4. Allenare i bambini a “sapere le tabelline al contrario”

E’ molto importante che i bambini allenino il loro apprendimento delle tabelline in TRE MODI: quello classico (2×0=0, 2×1=2, 2×2=4, ecc.), la ripetizione dei prodotti senza lo zero (2, 4, 6, 8, 10, ecc.) e …”al contrario” ovvero rispondendo con i fattori ad un prodotto detto dall’insegnante. Qualora l’insegnante dirà 12 per esempio, il bambino dirà tutte le tabelline che danno quel risultato senza l’applicazione della commutativa quindi 3x 4, 6 x 2. Questo tipo di allenamento è fondamentale sia per aumentare la flessibilità mentale, sia per un apprendimento più solido delle tabelline, sia per l’apprendimento della divisione come fatto aritmetico (per esempio alla domanda “Quanto fa 12 : 3?” Io saprò immediatamente rispondere 4 senza ripetere i prodotti della tabellina del 3).

5. Imparare le tabelline fino al 12 x 12

Molto delicato è il passaggio oltre la moltiplicazione per 10, spesso i bambini non sanno come comportarsi e quello che potrebbe essere appreso in modo molto naturale viene vissuto come un vero e proprio ostacolo (in questo caso dato dalla didattica),per questo se si riesce sarebbe meglio anche insegnare le tabelline dell’11 e del 12.

6. Dopo avere imparato le prime 5 tabelline (e qualla del 10) passare ai numeri quadrati

Credits Francesco Attanasio

A questo punto chiederemo ai nostri bambini di studiare i seguenti numeri quadrati: 6×6=36, 7×7=49, 8×8=64, 9×9=81. E’ sufficiente anche solo questi perchè gli altri li hanno già studiati precedentemente nelle prime tabelline. Faremo anche rappresentare i rispettivi schieramenti ovviamente quadrati e molto probabilmente ad alcuni arriverà intuitivamente l’intuizione illuminante sulle radici quadrate (che altro non sono se non il lato del nostro quadrato).

7. Utilizzare la TABELLINA CINESE

Osservando la tabellina cinese ci accorgeremo che ai nostri bambini mancherà solo studiare 6 tabelline: 6×7=42, 6×8=48, 6×9=54, 7×8=56, 7×9=63, 8×9=72.

8. Abituare i bambini a visualizzare gli schieramenti e ragionare per trovare strategie quando la memoria li abbandona

Ricordare sempre ai bambini che moltiplicare un numero per 8 o per 9 significa moltiplicarlo per 10 e poi togliere una volta o due quella stessa quantità. Abituarli a ragionare su questo anche chiudendo gli occhi e visualizzando l’operazione, oppure farlo con salti su linee dei numeri lunghe 100 da tenere sempre con sè (perfetta linea dei numeri è il classico metro da sarta).

9. Riconoscere il proprio stile di apprendimento e valutare modi alternativi per supportare lo studio

Gli stili di apprendimento, come si sa, sono 4: VISIVO-NON VERBALE (di chi impara facilmente con le immagini), VISIVO-VERBALE (di chi ama apprendere scrivendo o leggendo), UDITIVO (di chi apprende ascoltando spiegazioni o canzoncine) e CINESTETICO (di chi preferisce imparare muovendo mani e corpo e facendo lavoretti).

Ecco alcune idee che potete valutare in base allo stile di apprendimento dei vostri bambini:

  • CREAZIONE TABELLINE CON FIORI WALDORF
  • ASCOLTO DELLE TABELLINE CANTERINE

10. Allenare le divisioni a memoria proprio come le tabelline

E’ importante – passando tramite la creazione di famiglie di operazioni – trasmettere ai bambini il rapporto stretto che intercorre tra le due operazioni inverse moltiplicazione e divisione. Per questo motivo, una volta che i bambini sapranno tutte le tabelline sarà importante alternare domande in cui chiediamo loro moltiplicazioni a domande in cui chiediamo loro divisioni…perchè anch’esse devono diventare un vero e proprio fatto aritmetico!

Direi che ho raccolto tutte le mie idee sul tema, spero davvero di essere stata utile pensando a tutte quelle famiglie che faticano nell’aiutare i bambini nell’apprendimento delle tabelline e ai colleghi insegnanti che cercano di essere sempre aggiornati e accompagnare i propri alunni in un percorso solido e sereno.

L’apprendimento sicuro delle tabelline è il mio augurio per il 2022! Esiste un augurio più adatto a questo blog?! Buon anno!

L’importanza delle famiglie di operazioni in matematica

Ciò che difficilmente si trova nei libri di testo italiani è un lavoro graduale sulla RELAZIONE TRA I NUMERI. Ciò infatti avverrebbe se considerassimo le operazioni costantemente e strettamente relazionate tra loro quindi come una vera e propria famiglia. Ma che cos’è perciò una “famiglia di operazioni”? Supponiamo di avere un insieme di numeri: una famiglia è un insieme di operazioni (siano esse di addizioni e sottrazioni oppure di moltiplicazioni e divisioni) che coinvolgono questi stessi numeri.

Le famiglie dei fatti aritmetici ci aiutano a capire a fondo ciò che lega tra loro le quantità e la natura inversa degli algoritmi all’interno dei due tipi di operazioni (additiva e moltiplicativa), inoltre rendono i bambini più consapevoli dei processi nascosti dietro agli algoritmi e favoriscono la loro flessibilità mentale. Insomma sono fondamentali soprattutto in classe prima e seconda ma anche alla scuola dell’infanzia!

Ho perciò preparato una serie di schede che – vedrete – saranno preziose, proprio per i motivi che ho appena spiegato e perché genere di materiale difficile da trovare in lingua italiana. Ovviamente come sapete tengo tanto al fatto di calare nel contesto le attività per i bimbi quindi sono…a tema natalizio!

Cominciamo con un po’ di allenamento dei PREREQUISITI: la complementarità.

Poi un piccolo passo avanti: la complementarità in diverse quantità.

Poi finalmente ci tuffiamo nelle FAMIGLIE DI OPERAZIONI!

Non mi resta che aggiungere…FELICISSIMO NATALE a tutti! Che l’entusiasmo dei nostri bambini ci inondi il cuore!

Una matematica per ogni stagione

Come sapete mi diverte preparare materiale per le mie lezioni che sia divertente e al passo con le stagioni che i bambini stanno vivendo. E’ giunto quindi il momento del materiale invernale! Pensato perchè sia carino ma ovviamente evidence based!

  • Iniziamo con una bella palestra di calcolo mentale utilizzando le proprietà delle operazioni in modo ultra strategico:
  • Poi alleniamo le competenze di orientamento e visivo/spaziali dei nostri alunni con il piano cartesiano
  • Non ci dimentichiamo della tanto preziosa geometria che affronteremo sempre per competenze spronando i bambini ad usare il righello in modo corretto
  • Infine dopo tanto allenamento ci rilassiamo colorando una scheda!

Eccolo qui…che ne dite? Io non vedo l’ora di darle ai miei alunni!

Quando la matematica diventa meraviglia

La SUCCESSIONE DI FIBONACCI…la mia passione! Non potevo limitarmi ad un unico articolo del blog dedicato alla preparazione del Fibonacci day con i bambini, per questo ho preparato per me e per voi altre due risorse scaricabili gratuitamente sia in formato PNG che PDF da proporre in classe. Eccole!

  • Una scheda per illustrare la figura di Leonardo Pisano e la sua importanza per la matematica europea ed universale

Una scheda da colorare per scoprire la meraviglia della DIVINA PROPORZIONE da lui scoperta osservandola nella natura che ci circonda

Non mi resta che augurare a tutti…buon Fibonacci Day! Che la meraviglia della matematica sia con noi!