Come preparare i bambini al rientro: 10 consigli utili

Siamo nel vivo dell’estate, tutti stiamo cercando di godercela al massimo ma non senza la preoccupazione data dall’incertezza che ci attende. Ma ho una buona notizia per i genitori – tutti immagino – che intendono accompagnare i loro bambini al rientro in tranquillità senza trascurare la delicatezza della situazione ma senza nemmeno farla percepire loro in modo traumatico.

La buona notizia è che qualcosa che possiamo fare c’è, ed è presto detto in 10 consigli:

1) insegnare ai bambini – che ancora non ne abbiano avuto occasione – ad allacciarsi le scarpe.

2) Abituarli a lavarsi le mani dopo essersi soffiati il naso ed allacciati le scarpe.

3) Abituarli occasionalmente ad indossare la mascherina (probabilmente verrà richiesta nei luoghi di passaggio) affinché anche per chi non è abituato non sia un’esperienza troppo nuova.

4) Abituare i bambini ad avere gel igienizzante delicato con sè ed usarlo qualora fosse impossibile lavarsi le mani e dire loro che è importante sternutire nel braccio.

5) Anticipare ai bambini che qualcosa al loro rientro, dell’ambiente scolastico probabilmente sarà cambiato, ma questo non deve preoccuparli.

6) Ricordargli che non ci si dovrà scambiare materiale nè cibo.

7) Spiegare ai bambini che potrà essere che si mangi in classe (cosa che sicuramente apprezzeranno molto 🙂).

8) Abituare i più piccini (che devono iniziare la classe prima)qualora ovviamente non abbiano Bisogni Educativi Speciali, ad essere autonomi in bagno anche con la turca e pulirsi autonomamente.

9) Abituarli a gestire il proprio materiale autonomamente in cartelline (sarà sconsigliato ovviamente alle insegnanti raccolta collettiva di materiali).

10) Ultimo ma non per importanza, ricordare ai bambini che se un compagno ha il raffreddore o si sente la febbre NON significa che abbia contratto il Covid.

Sta a voi valutare se prepararli anche al fatto che qualora si dovesse ripresentare il problema si potrebbe tornare alla didattica a distanza, probabilmente con i più grandi (classe terza, quarta, quinta) potrebbe essere utile, sempre con toni tranquilli, spiegando loro che glielo si dice perche’ si tengano in conto tutte le eventualità ma si spera proprio non accada.

L’importante è che – facendo rete insegnanti e genitori – il rientro avvenga nella massima serenità per tutti i bambini, sono certa che sarà così.

Matematica…vacanziera!

Siamo nel pieno dell’estate e – dopo mesi di lock down – i bambini hanno un estremo bisogno di passare del tempo all’aperto, ovviamente con tutte le dovute precauzioni.

Vero è però, che ricerche condotte in tutto il mondo ci ricordano come l’assenza prolungata dalla scuola comporti per tutti il rischio di perdere delle competenze matematiche che sembravano ormai consolidate.

Come fare? Scegliere tra compiti delle vacanze e gioco non è possibile: bisogna trovare un momento per tutto, ma soprattutto si può prendere in considerazione l’eventualità di unire le due cose e giocare con la matematica sfruttando la quotidianità vacanziera.

Ed ecco che in vacanza al mare in montagna, nella casa in collina, o semplicemente nel giardino/cortile di casa, i nostri figli possono sbizzarrirsi scoprendo, grazie al nostro aiuto, come numeri, geometria e misura possano diventare un divertentissimo passatempo e quanto si possano trovare ovunque.

Come? Ecco alcuni esempi di semplici attività:

1. Escursione… matematica

Siete in montagna o in una città d’arte? Allora mettete nello zaino borraccia, k – way e un blocchetto per gli appunti e potete così partire per una escursione matematica! Cercate le diverse forme geometriche (questo è molto più facile in città) oppure stimate gli angoli dei rami o delle foglie degli alberi e quindi controllare con un goniometro campione (ecco in questo caso vi converrà portare con voi anche un angolo retto di cartoncino).

2. Meteo matematico

In vacanza tenete traccia delle temperatura giornaliere o dei giorni di pioggia, poi a fine vacanza inserite i dati in un grafico. Sarà divertente e resterà un ricordo del vostro soggiorno, mi raccomando: tenete traccia dei dati in un diario personale, insieme alle vostre considerazioni sulle esperienze belle vissute e a cosa vi siete inventati in caso di brutto tempo.

3. Record matematici

Armati di cronometro sfidate mamma, papà e fratelli ad una gara di velocità o a chi salta più a lungo la corda o per quanto possono trattenere il respiro sott’acqua (massima prudenza in questo caso soprattutto!) ovviamente prima di iniziare stimate e prevete i risultati di ognuno per scoprire chi ci azzecca.

4. Menù matematico

Al ristorante volete non fare matematica? Eh no dai…non si può non fare.

Dopo aver effettuato l’ordine per ogni componente, si può calcolare quanto spende ognuno, chi spende di più o di meno degli altri, infine provate questi giochi:

– vince chi trova per primo gli articoli più costosi e meno costosi;

– vince chi indovina per primo il resto;

– vince chi trova più combinazioni di cibi che costano 20 euro (o altre cifre concordate).

5. Viaggio in macchina matematico

Avete mai pensato di partecipare attivamente come navigatori o nella pianificazione di un viaggio? Quanti chilometri da una tappa all’altra? Quanti in totale in tutto il viaggio? Se procederemo ad una velocità media tot. a che ora arriveremo? Se partiamo alla 8:00 e arriviamo alle 11:00 quanto sarà durato il nostro viaggio?

6. Beachvolley matematico

Scrivete i numeri da 1 a 12 su un pallone da spiaggia, lanciatela a uno o più avversari, vince un punto chi trova il prodotto dei numeri che tocca con le mani. Fonte: https://saddleupfor2ndgrade.com/beach-ball-ma/

7. Ricette matematiche

Beh qui è facile! Già lo immaginate, potete divertirvi a dimezzare, raddoppiare o triplicare una ricetta estiva preferita oppure fare equivalenze … per poi godersi i deliziosi risultati!

Ci sarebbero altre mille attività matematiche da fare in estate ma per il momento mi fermo qui, vi lascio da curiosare un sito divertentissimo che farà scoprire come trasformare le conchiglie in un fantastico artefatto matematico…e subito dopo, poichè vi ho abituato a mille sorprese, vi regalo – da appassionata di rompicapi quale sono – alcune schede da stampare e portare con voi in spiaggia.

Avete visto quante cose si possono inventare?

Se lasciamo libera la fantasia potranno venirci in mente mille modi per permettere ai nostri bimbi di scorrazzare in sicurezza dopo mesi chiusi in casa e imparare la matematica divertendosi…che dire: buone vacanze!

Qui sotto schede scaricabili gratuitamente (classi prima e seconda) fontehttps://firstgradecentersandmore.blogspot.com/

E per i più grandi…rompicapi! Fonte https://www.mashupmath.com/blog/summer-time-math-puzzles

Hai ancora voglia di passare le vacanze giocando con la matematica? Allora scopri la collana di libri – gioco “I misteri matematici di Villa Tenebra” ed. Erickson. Tra prove e divertenti esercizi che potrai risolvere anche con gli adesivi che troverai, la matematica per te non sarà più un pauroso mistero!

Per approfondire:

https://www.erickson.it/it/approfondimento/misteri-matematici-di-villa-tenebra/

https://genitoriedsa.wordpress.com/2017/06/28/vacanze-e-matematica/

https://www.imaginelearning.com/blog/2017/07/6-fun-summer-math-activities

Quando la natura gioca con la matematica: i frattali

Quante volte da piccoli avete osservato le nuvole, magari cercando di fare somigliare la loro forma a qualcosa? Quante volte avete scrutato le forme dei rami scorgendole nella folta rete dei boschi ai quali fanno da tetto naturale? Quante volte atterrando in aereo avete coraggiosamente guardato giù e visto la sagome delle coste frastagliate dove vi stavate dirigendo in vacanza?

Ecco, forse non lo sapevate, ma in tutte quelle occasioni stavate guardando dei frattali.

Sì, perché la natura adora i frattali a differenza della matematica tradizionale che fino a non molti anni fa non riusciva a decifrare la loro essenza e soprattutto forse non la prendeva nemmeno troppo in considerazione. In natura le figure regolari sono delle pure eccezioni: dove in natura si trova un cubo, o una sfera perfetta? La natura si è sempre divertita a giocare con l’uomo in tantissimi modi, tra questi vi sono i frattali appunto.

Dare una definizione soddisfacente di questi stranissimi enti matematici non è affatto facile: non ci è riuscito nemmeno il loro scopritore! In prima approssimazione possiamo affermare che una curva si dice frattale se ha la proprietà dell’autosimilitudine: ingrandendo un qualsiasi tratto di curva si visualizza cioè un insieme di particolari altrettanto ricco e complesso del precedente; questo procedimento di “zoom” può inoltre proseguire all’infinito. In molti casi un frattale ha una semplice definizione ricorsiva e un aspetto “naturale”, ispirato cioè ad organismi presenti in natura.

Questo per parlare in “matematichese”, ma essendo io un’insegnante di scuola primaria amo la seguente semplicissima definizione: “I frattali si riscontrano nella natura quando la sua struttura è basata sulla ripetizione di una certa forma in copie sempre più piccole annidate una dentro l’altra come nelle matrioske” .

Questa definizione la potete vedere in questo video:

Il padre della teoria dei frattali è considerato Benoit Mandelbrot, il quale le diede anche il nome che oggi conosciamo (dal latino fractus che significa rotto, spezzato).

Fu lui infatti che per primo formalizzò le proprietà di queste figure, prima di lui considerate degli oggetti eccezionali, “mostri matematici”. Diversi frattali classici erano stati descritti da celebri matematici del passato, come Cantor, Peano, Hilbert, Von Koch (che vedremo tra poco), Sierpinski, ma fu solo con The fractal geometry of nature che essi trovarono posto in una teoria unificata, che ne sottolineava i legami con forme tipiche della natura (alberi, foglie, coste, etc.).

Un frattale è, quindi, una figura in un cui un singolo motivo viene ripetuto su scale descrescenti; ingrandendo una parte della figura, possiamo individuarvi una copia in scala della figura stessa, come si può vedere osservando la curva di Von Koch:

Quello sotto è il famoso fiocco di neve di von Koch (matematico svedese vissuto a cavallo tra ’800 e ’900): si prende un segmento lo si taglia in 3 parti e si sostituisce quella centrale con due segmentini uguali a quello eliminato; ora si ripete l’operazione con ciascuno dei quattro segmenti così ottenuti e si continua a ripeterla per un numero infinito di volte. La curva che si ottiene dopo un numero infinito di iterazioni è una curva frattale e come tutte le curve frattali è dotata di affascinanti proprietà matematiche, facili da intuire ma, spesso, difficili da dimostrare.

Che meraviglia i frattali! Essi – come potrete immaginare – servono a calcolare, a descrivere la natura ed i fenomeni: in poche parole a descrivere e simulare la natura. La geometria frattale espande la potenza della geometria classica inventata da Euclide!

Ora vediamo nel concreto solo alcune delle tantissime occasioni in cui guardandovi intorno state osservando un frattale:

CAVOLFIORE ROMANESCO

FULMINI

FIOCCHI DI NEVE

CIME DELLE MONTAGNE

ANANAS

COSTE FRASTAGLIATE

FOGLIE E RAMI

FIUMI

A seguire un bellissimo progetto proponibile a scuola:

https://naturalmath.com/2014/02/mirror-book-fractal-stars/

Per approfondimenti:

http://www.mat.unimi.it/users/alzati/Geometria_Computazionale_98-99/apps/frattalip/teoria.html

https://scienzapertutti.infn.it/chiedi-allesperto/tutte-le-risposte/528-34-cosa-sono-i-frattali

https://digilander.libero.it/pnavato/frattali/

Frattali | Quando la natura crea la sua geometria

https://www.momtastic.com/

Musica per la matematica

Eccomi nuovamente ad indagare sul rapporto tra musica e matematica, oggi voglio riflettere sul’aspetto più affascinate: come grazie alla musica possiamo rendere maggiormente accessibili alcuni argomenti della matematica.

Come è vero infatti ciò che abbiamo visto nei precendenti articoli, cioè che la matematica nei secoli è stata indispensabile per capire la musica, è altrettanto vero che a volte, nella storia, la musica ha anticipato dei concetti matematici scoperti solo in seguito, e che ancora oggi può essere fondamentale strumento per aggirare degli ostacoli epistemologici e didattici.

Pensiamo ad esempio al Pentagramma: altro non è che un piano cartesiano. L’asse delle ascisse è rappresentata dai tempi, e l’asse delle ordinate dalla frequenza e quindi dall’altezza del suono.

Allora non sarà follia se non proviamo a fare studiare il piano cartesiano ai nostri studenti partendo da una melodia! Alla fine….è una conseguenza quasi spontanea! Potremmo ottenere un’attività come quella presentata sul blog https://facciamomusica.altervista.org/  sul quale rappresentando con gli assi cartesiani un breve brano tratto dalla tradizione americana Oh, my Darling Clementine assegnano all’asse delle ascisse il tempo e a quello delle ordinate la gamma delle note.

Strepitoso vero? Pensate a quanti studenti in più potremmo coinvolgere in questo modo.

Ma ci sono altri aspetti da prendere in considerazione.

Come abbiamo già visto, suonare contemporaneamente 2 note produce un certo distacco di frequenze tra esse, un intervallo. Misurare lo “spazio” tra le note ha aperto le strade a ogni tipo di intervallo si possa studiare in matematica e le apre soprattutto ai bambini che faticano con essa. Il concetto di intervallo in matematica è sempre molto complicato da comprendere. Un problema del tipo: “Paolino è partito alle 11:00 per andare al mare ed è arrivato alle 15:00, quanto ci ha messo?” Oppure ancora: “Sandro ha già camminato 4 km, la minimaratona sarà terminata al settimo chilometro…quanti gliene mancano?”

Capite bene che sono concetti che implicano un orientamento spazio – temporale non indifferente! E’ come se io ti chiedessi: “Sai qual è l’intervallo che intercorre tra i numeri 3 e 7?” , ma in modo molto più astratto, un modo che non solo coinvolge solo il numero, ma anche lo spazio (chilometri) ed il tempo (nel primo problema).

Lavorare sul concetto di intervallo in matematica è strepitoso se fatto coinvolgendo la musica, facendo sentire note contemporaneamente o una e immediatamente dopo l’altra. Ecco, in estrema sintesi, gli intervalli:

E non è finita qui! Dicevamo che la musica è magica anche perché ci permette di vedere grazie all’immaginazione ciò che non riusciamo a vedere: pensiamo per esempio ai bambini ipovedenti o anche semplicemente a chi ha uno stile di apprendimento più visivo. Altro incantesimo che compie la musica a servizio della matematica, è “contrario” al precedente: ci permette di sentire ciò che non possiamo sentire (pensiamo alle persone sordomute o appunto, molto più semplicemente a chi ha uno stile più visivo non verbale, come i bambini con DSA).
Ci fu qualcuno che venne talmente coinvolto da questa prospettiva che la studiò per anni, si tratta del fisico – contemporaneo del grande Mozart – Ernst Chladni il quale scoprì come è possibile vedere il suono di un tamburo. Ponendo della sabbia sulla superficie del tamburo e facendone vibrare la pelle, Chladni era in grado di produrre una straordinaria gamma di forme nella sabbia, piene di simmetria. Eccole!

Nei seguenti filmati troverete idee concrete per portare anche questa dimensione nella vostra didattica della matematica: https://www.youtube.com/watch?v=DyfMd3zSMps

Molti altri pensatori e musicisti, dopo Chladni anche in anni più recenti, si sono interrogati sulla correlazione tra numeri e suono, ritmo e aritmetica. La ricercatrice Emma Gray, esperta di psicologia clinica e specializzata nella psicologia educativa al British Cognitive Behaviour Therapy and Counselling Service di Londra, per esempio, ha condotto uno studio che certifica che ascoltare musica classica aiuta ad avere un rendimento migliore in matematica.

Ecco a seguire la chicca che ho scoperto per voi!

https://open.spotify.com/playlist/2LDZBILkFlfcWnzPKmJGqG?fbclid=IwAR1Q2MlfevN45HCU07neHZBjP7gwuVPhuQY4ybO_lM67h_XOI_6-VjDCnvw

Anche la vita di molti musicisti sembra però confermare la correlazione tra queste due discipline: prima di entrare al Conservatorio di Parigi il direttore di orchestra Pierre Boulez ad esempio fece studi di matematica a Lione; mentre il teorico musicale lannis Xenakis (1922-2001) tra i compositori più rappresentativi del secondo Novecento vantava una laurea in ingegneria (oltre a collaborazioni importanti con l’architetto svizzero Le Corbusier).

Io personalmente amo studiare con Einaudi in sottofondo….ora non riesco davvero più a farne a meno.

Matematica e musica: un legame indissolubile_2

Nell’articolo di ieri abbiamo parlato di quanto sia stretto ed affascinante jl rapporto tra musica e matematica e di quanto quest’ultima sia indispensabile per comprendere intervalli e melodie.

Oggi – proseguendo il nostro viaggio – ci concentreremo sul ruolo decisivo che ha la matematica per un atteggiamento ragionato sul ritmo.

Il ritmo della musica, ovvero la durata delle note e gli intervalli temporali tra una nota e l’altra, si può comprendere appieno solo ed esclusivamente grazie alla matematica e nello specifico alle FRAZIONI.
Le note sono infatti degli indicatori temporali: ogni nota può avere una sua durata che viene espressa attraverso una diversa figura musicale.
Così come nel pentagramma l’altezza a cui è posizionata la nota ne indica la frequenza, allo stesso modo il simbolo mediante il quale la nota viene indicata ne esprime la durata.

Ecco i simboli che indicano la durata di ogni nota:

Insomma: è evidente che la matematica è indispensabile per capire la durata di ogni nota. Se non si conoscono le frazioni, non si può comprendere le regole del ritmo.

Ma c’è di più!

Sì, perché in uno spartito musicale, la durata di una nota può essere estesa semplicemente ponendo dei puntini alla destra della nota stessa.
In particolare, il punto ne allunga la durata della metà del valore della nota stessa o, in altri termini, va a moltiplicare la durata originaria per 3/2.
Consideriamo ad esempio il caso di una nota semiminima, il cui valore di durata è pari a 1/4.
Quando la semiminima è seguita da un punto, il suo valore di durata aumenta appunto della metà del valore di quello originario.
Ergo, la nuova durata sarà semplicemente data da 1/4 + 1/8 = 3/8.
Che cosa succede però se i punti diventano 2?
La risposta è molto semplice: si va ad aggiungere a questa somma 1/4 della durata originaria della nota.
In pratica si ha 1/4 + 1/8 + 1/16 = 7/16.
È facile intuire che nel caso di 3 puntini si debba andare ad aggiungere a tale somma 1/8 della durata originaria: 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 15/32
Questa somma può essere riscritta in modo equivalente raccogliendo la durata originaria.

Si tratta di SOMME TRA FRAZIONI, se non è matematica questa? Ecco alcuni esempi concreti di come, aggiungendo un puntino ad una nota, essa si allunghi di metà del suo valore:

Come abbiamo visto, quindi sono moltissimi i ponti che legano musica e matematica. Infatti è stata sviluppata una metodologia didattica che permetta l’insegnamento della matematica attraverso la musica: Doremat. Si tratta di un nuovo approccio che sfrutta le analogie tra musica e matematica e correla, in chiave musicale le competenze matematiche così come sono indicate nel quadro normativo nazionale.

Ora voglio lasciarvi con qualche esempio di attività didattica che ci permetta di unire la matematica alla musica, ricordandoci di come essa possa essere un fantastico canale per andare incontro a chi per Bisogni Speciali o anche semplicemente per stili di apprendimento, preferendo lo stile visivo – non verbale e uditivo, possa apprendere anche la matematica divertendosi.

Iniziamo con brevi espressioni aritmetiche composte, la prima da catene di addizioni, la seconda di addizioni e sottrazioni, eseguendole (TI – TI -TAA-PAUSA – ecc.) il bambino capirà immediatamente la lunghezza ed il valore di ogni somma qualora faccia fatica a comprenderne la cardinalità.

FONTE: https://sproutbeat.com/music-worksheet/music-and-math-10/

Ora un esempio di come con la musica (TAA – TI- TI – TAA ecc) si possa facilitare la comprensione della somma tra frazioni, pensando sempre a coloro che siano agevolati dallo stili uditivo o dallo stile visivo – non verbale.

E infine…udite udite….NUMBER BONDS! Per lavorare musicalmente anche sulla complementarietà!!!!

Appuntamento al prossimo articolo, nel quale parleremo di come la musica possa favorire la comprensione dei concetti di LINEA e SIMMETRIA e di come possa favorire il rilassamento.

Ci lasciamo (provvisoriamente) con un pensiero.

“Il lampo di illuminazione a cui i matematici anelano assomiglia sovente all’atto di battere sui tasti di un pianoforte finché all’improvviso non si trova una combinazione di note che contiene un’armonia interna.”

M.du Sautoy, L’enigma dei numeri primi

Per approfondimenti:

https://blog.redooc.com/musica-e-matematica-legame-indissolubile/

https://semplicecome.it/legame-musica-matematica/

http://scienzaemusica.blogspot.com/2014/07/musica-e-matematica-note-punti.html

https://it.pearson.com/aree-disciplinari/scienze-matematica/articoli/matematica-musica.html

Matematica e musica: un legame indissolubile_1

Il legame tra matematica e musica è meravigliosamente affascinante, tanto affascinante che non può essere liquidato in poche parole. Per questo ho deciso di dedicarvi tre articoli nei quali tirerò le fila, per quanto posso, trattando:

in primis del loro rapporto alla base e di ciò che collega la matematica alla melodia musicale;

secondariamente (nel secondo articolo) del rapporto tra matematica e ritmo;

infine di come la musica può venire in aiuto degli insegnanti di matematica anche – ma non solo – favorendo il rilassamento e la concentrazione degli alunni.

Ma dicevamo: le due discipline sono così legate che, nel sistema del sapere medioevale, la musica faceva parte del Quadrivium, insieme ad aritmetica, geometria ed astronomia, il ramo scientifico dello scibile.

Il legame tra loro è in due direzioni. Sì, perché per quanto sia noto il fatto che la matematica è indispensabile per comprendere la musica, meno noto è ciò che la musica fa per aiutare a capire la matematica, soprattutto per i bambini con Bisogni Educativi Speciali.

Ma partiamo dalle origini: il primo a cogliere il fortissimo legame bidirezionale tra musica e matematica fu Pitagora, vi spiego come.

Si narra che Pitagora udì un giorno un fabbro che batteva martelli di pesi diversi sull’incudine. Notò che a seconda del peso variava la frequenza del suono, producendo tintinnii più o meno piacevoli. Indagando sul perché, Pitagora si rese conto che martelli i cui pesi stavano in precisi rapporti producevano suoni consonanti (piacevoli).

In laboratorio Pitagora perciò, tese delle corde elastiche (nervi di bue) tramite pesi differenti. Qui scoprì che vi era una consonanza tra coppie di suoni, quando le tensioni stavano fra loro in un rapporto di 4:1 o di 9:4. Ecco scoperto, per la prima volta nella storia uno dei tanti legami tra musica e matematica!

Ma cosa voleva dire quello che scoprì Pitagora?

Una corda tesa da un peso quadruplo emetteva una nota di frequenza doppia e quindi distante un intervallo di ottava dalla precedente. Il nostro cervello percepisce le due frequenze “uguali”, ma una più acuta rispetto all’altra.

Secondo gli scienziati la ragione ha anche un fondamento fisiologico. All’orecchio durante l’ascolto musicale arrivano infatti simultaneamente frequenze, toni (o note) e accordi che, trasmessi al cervello, sono poi rielaborati. La gradevolezza è causata dai circuiti neuronali che si attivano. La musica determina infatti il rilascio di dopamina, un importante neurotrasmettitore che agisce direttamente sul nostro corpo, facendo aumentare la frequenza cardiaca e la pressione del sangue determinando in noi stati d’animo di benessere.

Matematica per capire la musica

Ma veniamo alle famose due direzioni e cominciamo dalla prima.

Come la matematica ci aiuta per capire la musica? Beh, ci aiuta sia per comprendere la melodia e per comprendere il ritmo!

MELODIA

Beh la prima cosa da dire è proprio quella scoperta dai Pitagorici; cioè il collegamento tra la lunghezza delle corde, i pesi e gli intervalli. I suoi – appunto – gradevoli sono prodotti in questi casi:

Sì, perchè i Pitagorici hanno scoperto che la proprietà che valeva per i pesi valeva anche per le lunghezze, ovvero premendo un punto della corda, posto ad un preciso rapporto di distanza cambiavano gli intervalli. Se premiamo la corda esattamente a metà, per esempio, e ne pizzichiamo una delle due metà, otteniamo una nota all’ottava superiore. Nella pratica:

Se la corda libera emette la nota di riferimento “Do”, la stessa corda

  • dimezzata, suona il “Do” all’ottava superiore (più acuto);
  • ridotta ai sui 3/4, suona un “Fa” (Quarta)
  • ridotta ai suoi 2/3, suona un “Sol” (Quinta)

[Potete vedere questo procedimento spiegato molto bene nel Walt Disney “Paperino nel mondo della Matemagica” (1959)]

Attraverso il linguaggio della geometria, poi, è possibile descrivere e apprezzare le cosiddette simmetrie musicali. Vennero utilizzate sistematicamente da J.S. Bach (ad esempio nelle opere Variazioni Goldberg, l’Offerta musicale L’arte della fuga). Vediamone alcune.

  • La traslazione orizzontale è trasformazione isometrica (“isometrico” che mantiene i rapporti tra le distanze”) che provoca uno spostamento della figura interessata sull’asse delle ascisse, senza che la forma venga modificata o ruotata. Trova una corrispondenza in musica nella ripetizione oppure nel canone musicale (con l’unico vincolo che in musica il vettore di spostamento dev’essere positivo), a seconda della quantità di tempo di cui viene traslato il frammento musicale (uguale, maggiore o minore alla sua durata).
  • Simmetria assiale: un’altra trasformazione isometrica che troviamo in musica è la riflessione. Prendiamo in considerazione la simmetria assiale: fissata una retta nel piano, ad ogni punto della figura corrisponde un secondo punto dalla parte opposta rispetto all’asse, tale che abbia la stessa distanza dalla retta. In sostanza, l’immagine viene “ribaltata” dall’altra parte della retta e la vediamo come se fosse riflessa nello specchio. A seguire: spartito di Bach (maestro di geometrie musicali).

Nonostante tutta l’esperienza che io possa aver acquisito nella musica per il fatto di essermi associato tanto a lungo con essa, devo confessare che solo con l’aiuto della matematica le mie idee si sono chiarite”

Jean-Philippe Rameau 

Volete scoprire la risorsa gratuita per riportare questi concetti nella vostra didattica della matematica o della musica?

Potete scaricarla qui sotto:

Per approfondimenti:

https://semplicecome.it/legame-musica-matematica/

http://scienzaemusica.blogspot.com/2014/07/musica-e-matematica-note-punti.html

https://it.pearson.com/aree-disciplinari/scienze-matematica/articoli/matematica-musica.html

Matematica outdoor

A settembre finalmente potremo tornare nelle nostre scuole che ci mancano tantissimo, ma lo faremo nella massima incertezza di quello che sarà: “Ce la farò? Sarò in grado di stare accanto ai miei alunni dovendo mantenere le distanze fisiche? Dovremo indossare tutti la mascherina? Come farò a mostrare il mio sorriso ai bambini?“. Queste solo alcune delle mille domande che noi insegnanti ci poniamo ogni giorno.

Tante tante incertezze.

Una certezza e incredibilmente positiva però la abbiamo: l’anno scolastico che inizierà a Settembre, potrà essere un’opportunità per scoprire nuove forme di didattica, nuovi ambienti e nuove modalità, come – tra le altre – la didattica outdoor.

Ho quindi pensato – poiché la pagina facebook “Matematica in gioco” collegata al blog ha raggiunto inaspettatamente in poco più di quattro mesi 10.000 like – di ringraziare tutti voi sostenitori con un piccolo “dono” che fosse magari anche utile.

Ecco che nasce la miniguida “Matematica outdoor” scaricabile gratuitamente in pdf, che è immaginata come uno strumento che possa aiutare insegnanti, educatori, genitori e tutti coloro che si troveranno a settembre alle prese con la didattica della matematica; uno strumento concreto che possa supportare la preparazione di lezioni efficaci e divertenti per i propri bambini, sfruttando non solo l’aula ma anche giardini e cortili scolastici.

Per questa idea ringrazio le meravigliose corsiste del corso “Matematica attiva ed inclusiva” che sto curando per Edizioni Erickson: colleghe entusiaste e preparate che hanno reso, dalla prima edizione di Maggio ad oggi, il corso una occasione di costante arricchimento anche per me.

Grazie ancora a tutti per il supporto alla pagina! Troverete la mini guida “Matematica outdoor” scaricabile qui sotto.

Con affetto. Valeria

“Strane avventure a Roccadiaspro”

Un libro gratuito dell’autrice Sabrina Miserotti, il nostro omaggio alla Giornata Mondiale del libro

Sabrina Miserotti è un’insegnante di una scuola primaria della provincia di Piacenza (zona purtroppo molto colpita dall’urgenza Covid-19) con la passione per la lettura, la ricerca, la scrittura. Qualche anno fa ha scritto un libro avventuroso per ragazzi, con alcuni interessanti risvolti storici. Molto sensibile alla causa, ha deciso di condividere il suo testo gratuitamente per dare il suo contributo al superamento di questa fase di isolamento forzato, con un piccolo gesto….e per farlo ha scelto proprio il blog di “Matematica in gioco”, in occasione della Giornata  della Lettura! Che onore! 

Scrive Pennac: “Ogni lettura è un atto di resistenza. Di resistenza a cosa? A tutte le contingenze” e quale contingenza più di questa che stiamo vivendo richiede resistenza? Quale più di questa contingenza richiede resilienza, senso civico, solidarietà, unità tra le persone, pur nella distanza?  La condivisione di questo libro vuole essere una sorta di abbraccio virtuale, un “Insieme ce la faremo”, giorno per giorno, a piccoli passi, magari svagandosi anche un’oretta con un libro per ragazzi. 

Ci sono arrivate queste parole: “L’autrice ringrazia la cara amica e collega Valeria Razzini, curatrice del blog, per la sua grande disponibilità ad ospitare il libro e per il suo spirito di iniziativa inarrestabile”…. ma siamo noi a ringraziare Sabrina: questo blog appassionato di storytelling non poteva contare su una collaborazione migliore per celebrare con un gesto ammirevole la FESTA DELLA LETTURA.

Grazie Sabrina! Insegnante e scrittrice generosa.

Clicca per scaricare il libro 👇👇👇

Il Tangram tra creatività e matematica, anche a distanza

Il tangram (七巧板S, qī qiǎo bǎnP) è un gioco rompicapo cinese. È costituito da sette tavolette (dette tan) inizialmente disposte a formare un quadrato.

I sette tan sono due triangoli rettangoli grandi, un triangolo rettangolo medio e due piccoli, un quadrato ed un parallelogramma. Lo scopo del puzzle è quello di formare una figura utilizzando tutti i pezzi senza sovrapposizioni. 

La leggenda all’origine di questo gioco narra che un monaco donò ad un suo discepolo un quadrato di porcellana e un pennello. Portandolo in giro per il mondo l’allievo doveva rappresentare su di esso attraverso i colori le bellezze che incontrava. Sfortunatamente il quadrato cadde e il discepolo si trovò con 7 pezzi separati, capì però che anche con quelli poteva rappresentare il mondo al meglio, l’importante era saperli accostare tra di loro nel modo giusto. Nacque così il gioco che si è tramandato fino ad oggi.

Il gioco si diffuse in Occidente all’inizio dell’800 quando si intensificarono i rapporti commerciali con la Cina.

Si racconta che Napoleone Bonaparte divenne un appassionato giocatore di Tangram durante il suo esilio nell’isola di Sant’Elena.

A partire dalle sette forme che lo compongono, è possibile costruire una serie di figure attraverso la loro traslazione, rotazione e ribaltamento. Il Tangram sviluppa l’immaginazione e la fantasia per creare figure  e sagome di uomini, animali o case; si possono inventare anche figure nuove. E’ un importante esercizio di concentrazione e conoscenza delle forme geometriche, la loro visione e composizione nello spazio, e può essere usato nelle scuole inserendolo nella programmazione didattica di geometria e delle altre discipline.

Iniziamo dal primo aspetto, quello più evidente: favorisce la creatività e l’immaginazione! Lo scoglio che il bambino deve superare di fronte alle fredde e asettiche tesserine del tangram per assemblarle e per creare figure  e sagome di uomini, animali o case, è importante per sviluppare le sue capacità immaginative.

Il tangram poi contribuisce al raggiungimento degli obiettivi che riguardano la conoscenza della geometria: il riconoscimento delle figure geometriche e la loro visione e composizione nello spazio, gli accostamenti e la sperimentazione delle molteplici possibilità compositive!

È presto detto: l’uso del Tangram richiede capacità di osservazione, di semplificazione e stilizzazione delle forme conosciute, di riconoscimento di simmetrie e moduli… insomma è un compito che richiede una notevole intelligenza visiva. Permette inoltre di sperimentare concretamente i concetti di superficie e equiestensione.

Il Tangram è un ottimo strumento anche per la didattica a distanza, come?

  • Costruzione Tangram con video di istruzioni (che potete creare sullo stile di questo 👇👇o potete aspettare qualche giorno che io carichi il mio video su youtube 😉😉😉😉).
  • Giochi con app (la mia preferita la seguente👇👇)

https://m.apkpure.com/it/tangram-master/com.littlebeargames.tangram

  • Giochi online, questo sito…strepitoso👇👇

https://www.navediclo.it/webapp/tangram/tangram.html

  • Creazione e condivisione con i nostri alunni di un padlet interattivo come questo 👇👇

Made with Padlet

Ma ora voglio fare di più, poiché è Pasqua…

…. perché non divertirci con un TANGRAM UOVO!!!??? In questo sito trovate il cartamodello da scaricare:

 Sitografia, per approfondimenti

https://zebrart.it/giochi-per-bambini-da-fare-in-casa-o-a-scuola-il-tangram/

https://www.didatticarte.it/Blog/?p=397

https://istruzioneblog.com/2018/09/24/geometria-con-il-tangram-work-in-pr

La galassia Numerella

Verso il conteggio in base 10

Piú o meno a metà della classe prima, prma di presentare ai nostri alunni i numeri oltre al 10, é importante accompagnarli verso l’interiorizzazione del concetto di decina come gruppo formato da 10 elementi, mediante passaggi intermedi finalizzati alla comprensione dell’idea di raggruppamento vi che sta, appunto, alla base. Da anni proponevo alle mie classi giochi in palestra ispirati ad una storia che in realtà non avevo mai scritto, che era tutta nella mia testa. Così ho fatto anche quest’anno con i miei alunni: sparsi nello spazio, al mio fischio dovevano disporsi correndo fino a formare piccoli gruppi, gruppi di due se dopo il fischio annunciavo che si trovavano sul pianeta del 2, gruppi di 3 se annunciavo che si trovavano sul pianeta del 3 ecc. Una volta composti i gruppi si procedeva al conteggio di quanti erano e anche di quanti bambini erano rimasti soli.

In questi giorni, causa lo stop forzato per l’emergenza Covid – 19, ho pensato nel preparare la mia didattica a distanza, di scrivere finalmente ed inviare ai miei alunni la storia della Galassia Numerella, certo adesso servirà registrare qualche video tutorial perché capiscano bene come formare gruppi sulle schede quando erano abituati a formarli tra loro in palestra, ma sono fiduciosa, credo proprio risulterà una UDA a distanza efficace.

Perché lo penso? Perché come sa chi segue ciò che scrivo, credo da sempre fortemente nella potenza (non ho sbagliato vocabolo, volevo proprio scrivere potenza) della narrazione anche in ambito matematico.

Essa favorisce la visualizzazione, l’immaginazione e ciò è assai importante ancor di più in un periodo in cui i bambini, nonostante gli innumerevoli sforzi dei genitori, essendo sempre chiusi in casa hanno meno stimoli.

Il racconto “La galassia numerella” però, non é un semplice racconto matematico, ma è un racconto che rientra nel metodo della NarrAzione didattica (Ed. Erickson). Cosa significa questo? Significa che come tutte le mie storie e fiabe lavora su più fronti: sul fronte didattico ma anche su quello dell’educazione emotiva. Proprio in questi giorni, infatti, la cronaca ci parla di cittadini restii nel rispettare l’unica regola che è stata loro data: quella di rimanere a casa. Molte persone soprattutto adolescenti escono, si ammassano nei locali, favorendo la diffusione del virus e mettendo in pericolo i loro cari e la collettività. Mi sono chiesta: i bambini come staranno vivendo questa situazione?

Dunque, proprio nell’ottica dare il mio contributo nella gestione emotiva da parte dei bambini di questa paradossale condizione, la storia parla di un gruppo di turisti nello spazio molto…indisciplinati e insofferenti verso le regole. Quali saranno le conseguenze?

L’intenzione è quella, nel mio piccolo, di fare quello che cerco di insegnare ogni giorno ai miei scolari: aiutarsi in un momento di difficoltà. Perché, come noi educatori sappiamo bene, la prima forma di insegnamento è il buon esempio.

Dovrei avervi detto tutto. Ah! Dimenticavo! Questo racconto, come il precedente “La classe dei talenti” é a disposizione in via esclusiva su questo blog da ora in forma gratuita.

Buona lettura!

Fai clic per accedere a galassia-numerella.pdf