Musica per la matematica

Eccomi nuovamente ad indagare sul rapporto tra musica e matematica, oggi voglio riflettere sul’aspetto più affascinate: come grazie alla musica possiamo rendere maggiormente accessibili alcuni argomenti della matematica.

Come è vero infatti ciò che abbiamo visto nei precendenti articoli, cioè che la matematica nei secoli è stata indispensabile per capire la musica, è altrettanto vero che a volte, nella storia, la musica ha anticipato dei concetti matematici scoperti solo in seguito, e che ancora oggi può essere fondamentale strumento per aggirare degli ostacoli epistemologici e didattici.

Pensiamo ad esempio al Pentagramma: altro non è che un piano cartesiano. L’asse delle ascisse è rappresentata dai tempi, e l’asse delle ordinate dalla frequenza e quindi dall’altezza del suono.

Allora non sarà follia se non proviamo a fare studiare il piano cartesiano ai nostri studenti partendo da una melodia! Alla fine….è una conseguenza quasi spontanea! Potremmo ottenere un’attività come quella presentata sul blog https://facciamomusica.altervista.org/  sul quale rappresentando con gli assi cartesiani un breve brano tratto dalla tradizione americana Oh, my Darling Clementine assegnano all’asse delle ascisse il tempo e a quello delle ordinate la gamma delle note.

Strepitoso vero? Pensate a quanti studenti in più potremmo coinvolgere in questo modo.

Ma ci sono altri aspetti da prendere in considerazione.

Come abbiamo già visto, suonare contemporaneamente 2 note produce un certo distacco di frequenze tra esse, un intervallo. Misurare lo “spazio” tra le note ha aperto le strade a ogni tipo di intervallo si possa studiare in matematica e le apre soprattutto ai bambini che faticano con essa. Il concetto di intervallo in matematica è sempre molto complicato da comprendere. Un problema del tipo: “Paolino è partito alle 11:00 per andare al mare ed è arrivato alle 15:00, quanto ci ha messo?” Oppure ancora: “Sandro ha già camminato 4 km, la minimaratona sarà terminata al settimo chilometro…quanti gliene mancano?”

Capite bene che sono concetti che implicano un orientamento spazio – temporale non indifferente! E’ come se io ti chiedessi: “Sai qual è l’intervallo che intercorre tra i numeri 3 e 7?” , ma in modo molto più astratto, un modo che non solo coinvolge solo il numero, ma anche lo spazio (chilometri) ed il tempo (nel primo problema).

Lavorare sul concetto di intervallo in matematica è strepitoso se fatto coinvolgendo la musica, facendo sentire note contemporaneamente o una e immediatamente dopo l’altra. Ecco, in estrema sintesi, gli intervalli:

E non è finita qui! Dicevamo che la musica è magica anche perché ci permette di vedere grazie all’immaginazione ciò che non riusciamo a vedere: pensiamo per esempio ai bambini ipovedenti o anche semplicemente a chi ha uno stile di apprendimento più visivo. Altro incantesimo che compie la musica a servizio della matematica, è “contrario” al precedente: ci permette di sentire ciò che non possiamo sentire (pensiamo alle persone sordomute o appunto, molto più semplicemente a chi ha uno stile più visivo non verbale, come i bambini con DSA).
Ci fu qualcuno che venne talmente coinvolto da questa prospettiva che la studiò per anni, si tratta del fisico – contemporaneo del grande Mozart – Ernst Chladni il quale scoprì come è possibile vedere il suono di un tamburo. Ponendo della sabbia sulla superficie del tamburo e facendone vibrare la pelle, Chladni era in grado di produrre una straordinaria gamma di forme nella sabbia, piene di simmetria. Eccole!

Nei seguenti filmati troverete idee concrete per portare anche questa dimensione nella vostra didattica della matematica: https://www.youtube.com/watch?v=DyfMd3zSMps

Molti altri pensatori e musicisti, dopo Chladni anche in anni più recenti, si sono interrogati sulla correlazione tra numeri e suono, ritmo e aritmetica. La ricercatrice Emma Gray, esperta di psicologia clinica e specializzata nella psicologia educativa al British Cognitive Behaviour Therapy and Counselling Service di Londra, per esempio, ha condotto uno studio che certifica che ascoltare musica classica aiuta ad avere un rendimento migliore in matematica.

Ecco a seguire la chicca che ho scoperto per voi!

https://open.spotify.com/playlist/2LDZBILkFlfcWnzPKmJGqG?fbclid=IwAR1Q2MlfevN45HCU07neHZBjP7gwuVPhuQY4ybO_lM67h_XOI_6-VjDCnvw

Anche la vita di molti musicisti sembra però confermare la correlazione tra queste due discipline: prima di entrare al Conservatorio di Parigi il direttore di orchestra Pierre Boulez ad esempio fece studi di matematica a Lione; mentre il teorico musicale lannis Xenakis (1922-2001) tra i compositori più rappresentativi del secondo Novecento vantava una laurea in ingegneria (oltre a collaborazioni importanti con l’architetto svizzero Le Corbusier).

Io personalmente amo studiare con Einaudi in sottofondo….ora non riesco davvero più a farne a meno.

Matematica e musica: un legame indissolubile_2

Nell’articolo di ieri abbiamo parlato di quanto sia stretto ed affascinante jl rapporto tra musica e matematica e di quanto quest’ultima sia indispensabile per comprendere intervalli e melodie.

Oggi – proseguendo il nostro viaggio – ci concentreremo sul ruolo decisivo che ha la matematica per un atteggiamento ragionato sul ritmo.

Il ritmo della musica, ovvero la durata delle note e gli intervalli temporali tra una nota e l’altra, si può comprendere appieno solo ed esclusivamente grazie alla matematica e nello specifico alle FRAZIONI.
Le note sono infatti degli indicatori temporali: ogni nota può avere una sua durata che viene espressa attraverso una diversa figura musicale.
Così come nel pentagramma l’altezza a cui è posizionata la nota ne indica la frequenza, allo stesso modo il simbolo mediante il quale la nota viene indicata ne esprime la durata.

Ecco i simboli che indicano la durata di ogni nota:

Insomma: è evidente che la matematica è indispensabile per capire la durata di ogni nota. Se non si conoscono le frazioni, non si può comprendere le regole del ritmo.

Ma c’è di più!

Sì, perché in uno spartito musicale, la durata di una nota può essere estesa semplicemente ponendo dei puntini alla destra della nota stessa.
In particolare, il punto ne allunga la durata della metà del valore della nota stessa o, in altri termini, va a moltiplicare la durata originaria per 3/2.
Consideriamo ad esempio il caso di una nota semiminima, il cui valore di durata è pari a 1/4.
Quando la semiminima è seguita da un punto, il suo valore di durata aumenta appunto della metà del valore di quello originario.
Ergo, la nuova durata sarà semplicemente data da 1/4 + 1/8 = 3/8.
Che cosa succede però se i punti diventano 2?
La risposta è molto semplice: si va ad aggiungere a questa somma 1/4 della durata originaria della nota.
In pratica si ha 1/4 + 1/8 + 1/16 = 7/16.
È facile intuire che nel caso di 3 puntini si debba andare ad aggiungere a tale somma 1/8 della durata originaria: 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 15/32
Questa somma può essere riscritta in modo equivalente raccogliendo la durata originaria.

Si tratta di SOMME TRA FRAZIONI, se non è matematica questa? Ecco alcuni esempi concreti di come, aggiungendo un puntino ad una nota, essa si allunghi di metà del suo valore:

Come abbiamo visto, quindi sono moltissimi i ponti che legano musica e matematica. Infatti è stata sviluppata una metodologia didattica che permetta l’insegnamento della matematica attraverso la musica: Doremat. Si tratta di un nuovo approccio che sfrutta le analogie tra musica e matematica e correla, in chiave musicale le competenze matematiche così come sono indicate nel quadro normativo nazionale.

Ora voglio lasciarvi con qualche esempio di attività didattica che ci permetta di unire la matematica alla musica, ricordandoci di come essa possa essere un fantastico canale per andare incontro a chi per Bisogni Speciali o anche semplicemente per stili di apprendimento, preferendo lo stile visivo – non verbale e uditivo, possa apprendere anche la matematica divertendosi.

Iniziamo con brevi espressioni aritmetiche composte, la prima da catene di addizioni, la seconda di addizioni e sottrazioni, eseguendole (TI – TI -TAA-PAUSA – ecc.) il bambino capirà immediatamente la lunghezza ed il valore di ogni somma qualora faccia fatica a comprenderne la cardinalità.

FONTE: https://sproutbeat.com/music-worksheet/music-and-math-10/

Ora un esempio di come con la musica (TAA – TI- TI – TAA ecc) si possa facilitare la comprensione della somma tra frazioni, pensando sempre a coloro che siano agevolati dallo stili uditivo o dallo stile visivo – non verbale.

E infine…udite udite….NUMBER BONDS! Per lavorare musicalmente anche sulla complementarietà!!!!

Appuntamento al prossimo articolo, nel quale parleremo di come la musica possa favorire la comprensione dei concetti di LINEA e SIMMETRIA e di come possa favorire il rilassamento.

Ci lasciamo (provvisoriamente) con un pensiero.

“Il lampo di illuminazione a cui i matematici anelano assomiglia sovente all’atto di battere sui tasti di un pianoforte finché all’improvviso non si trova una combinazione di note che contiene un’armonia interna.”

M.du Sautoy, L’enigma dei numeri primi

Per approfondimenti:

https://blog.redooc.com/musica-e-matematica-legame-indissolubile/

https://semplicecome.it/legame-musica-matematica/

http://scienzaemusica.blogspot.com/2014/07/musica-e-matematica-note-punti.html

https://it.pearson.com/aree-disciplinari/scienze-matematica/articoli/matematica-musica.html

Matematica e musica: un legame indissolubile_1

Il legame tra matematica e musica è meravigliosamente affascinante, tanto affascinante che non può essere liquidato in poche parole. Per questo ho deciso di dedicarvi tre articoli nei quali tirerò le fila, per quanto posso, trattando:

in primis del loro rapporto alla base e di ciò che collega la matematica alla melodia musicale;

secondariamente (nel secondo articolo) del rapporto tra matematica e ritmo;

infine di come la musica può venire in aiuto degli insegnanti di matematica anche – ma non solo – favorendo il rilassamento e la concentrazione degli alunni.

Ma dicevamo: le due discipline sono così legate che, nel sistema del sapere medioevale, la musica faceva parte del Quadrivium, insieme ad aritmetica, geometria ed astronomia, il ramo scientifico dello scibile.

Il legame tra loro è in due direzioni. Sì, perché per quanto sia noto il fatto che la matematica è indispensabile per comprendere la musica, meno noto è ciò che la musica fa per aiutare a capire la matematica, soprattutto per i bambini con Bisogni Educativi Speciali.

Ma partiamo dalle origini: il primo a cogliere il fortissimo legame bidirezionale tra musica e matematica fu Pitagora, vi spiego come.

Si narra che Pitagora udì un giorno un fabbro che batteva martelli di pesi diversi sull’incudine. Notò che a seconda del peso variava la frequenza del suono, producendo tintinnii più o meno piacevoli. Indagando sul perché, Pitagora si rese conto che martelli i cui pesi stavano in precisi rapporti producevano suoni consonanti (piacevoli).

In laboratorio Pitagora perciò, tese delle corde elastiche (nervi di bue) tramite pesi differenti. Qui scoprì che vi era una consonanza tra coppie di suoni, quando le tensioni stavano fra loro in un rapporto di 4:1 o di 9:4. Ecco scoperto, per la prima volta nella storia uno dei tanti legami tra musica e matematica!

Ma cosa voleva dire quello che scoprì Pitagora?

Una corda tesa da un peso quadruplo emetteva una nota di frequenza doppia e quindi distante un intervallo di ottava dalla precedente. Il nostro cervello percepisce le due frequenze “uguali”, ma una più acuta rispetto all’altra.

Secondo gli scienziati la ragione ha anche un fondamento fisiologico. All’orecchio durante l’ascolto musicale arrivano infatti simultaneamente frequenze, toni (o note) e accordi che, trasmessi al cervello, sono poi rielaborati. La gradevolezza è causata dai circuiti neuronali che si attivano. La musica determina infatti il rilascio di dopamina, un importante neurotrasmettitore che agisce direttamente sul nostro corpo, facendo aumentare la frequenza cardiaca e la pressione del sangue determinando in noi stati d’animo di benessere.

Matematica per capire la musica

Ma veniamo alle famose due direzioni e cominciamo dalla prima.

Come la matematica ci aiuta per capire la musica? Beh, ci aiuta sia per comprendere la melodia e per comprendere il ritmo!

MELODIA

Beh la prima cosa da dire è proprio quella scoperta dai Pitagorici; cioè il collegamento tra la lunghezza delle corde, i pesi e gli intervalli. I suoi – appunto – gradevoli sono prodotti in questi casi:

Sì, perchè i Pitagorici hanno scoperto che la proprietà che valeva per i pesi valeva anche per le lunghezze, ovvero premendo un punto della corda, posto ad un preciso rapporto di distanza cambiavano gli intervalli. Se premiamo la corda esattamente a metà, per esempio, e ne pizzichiamo una delle due metà, otteniamo una nota all’ottava superiore. Nella pratica:

Se la corda libera emette la nota di riferimento “Do”, la stessa corda

  • dimezzata, suona il “Do” all’ottava superiore (più acuto);
  • ridotta ai sui 3/4, suona un “Fa” (Quarta)
  • ridotta ai suoi 2/3, suona un “Sol” (Quinta)

[Potete vedere questo procedimento spiegato molto bene nel Walt Disney “Paperino nel mondo della Matemagica” (1959)]

Attraverso il linguaggio della geometria, poi, è possibile descrivere e apprezzare le cosiddette simmetrie musicali. Vennero utilizzate sistematicamente da J.S. Bach (ad esempio nelle opere Variazioni Goldberg, l’Offerta musicale L’arte della fuga). Vediamone alcune.

  • La traslazione orizzontale è trasformazione isometrica (“isometrico” che mantiene i rapporti tra le distanze”) che provoca uno spostamento della figura interessata sull’asse delle ascisse, senza che la forma venga modificata o ruotata. Trova una corrispondenza in musica nella ripetizione oppure nel canone musicale (con l’unico vincolo che in musica il vettore di spostamento dev’essere positivo), a seconda della quantità di tempo di cui viene traslato il frammento musicale (uguale, maggiore o minore alla sua durata).
  • Simmetria assiale: un’altra trasformazione isometrica che troviamo in musica è la riflessione. Prendiamo in considerazione la simmetria assiale: fissata una retta nel piano, ad ogni punto della figura corrisponde un secondo punto dalla parte opposta rispetto all’asse, tale che abbia la stessa distanza dalla retta. In sostanza, l’immagine viene “ribaltata” dall’altra parte della retta e la vediamo come se fosse riflessa nello specchio. A seguire: spartito di Bach (maestro di geometrie musicali).

Nonostante tutta l’esperienza che io possa aver acquisito nella musica per il fatto di essermi associato tanto a lungo con essa, devo confessare che solo con l’aiuto della matematica le mie idee si sono chiarite”

Jean-Philippe Rameau 

Volete scoprire la risorsa gratuita per riportare questi concetti nella vostra didattica della matematica o della musica?

Potete scaricarla qui sotto:

Per approfondimenti:

https://semplicecome.it/legame-musica-matematica/

http://scienzaemusica.blogspot.com/2014/07/musica-e-matematica-note-punti.html

https://it.pearson.com/aree-disciplinari/scienze-matematica/articoli/matematica-musica.html

Matematica outdoor

A settembre finalmente potremo tornare nelle nostre scuole che ci mancano tantissimo, ma lo faremo nella massima incertezza di quello che sarà: “Ce la farò? Sarò in grado di stare accanto ai miei alunni dovendo mantenere le distanze fisiche? Dovremo indossare tutti la mascherina? Come farò a mostrare il mio sorriso ai bambini?“. Queste solo alcune delle mille domande che noi insegnanti ci poniamo ogni giorno.

Tante tante incertezze.

Una certezza e incredibilmente positiva però la abbiamo: l’anno scolastico che inizierà a Settembre, potrà essere un’opportunità per scoprire nuove forme di didattica, nuovi ambienti e nuove modalità, come – tra le altre – la didattica outdoor.

Ho quindi pensato – poiché la pagina facebook “Matematica in gioco” collegata al blog ha raggiunto inaspettatamente in poco più di quattro mesi 10.000 like – di ringraziare tutti voi sostenitori con un piccolo “dono” che fosse magari anche utile.

Ecco che nasce la miniguida “Matematica outdoor” scaricabile gratuitamente in pdf, che è immaginata come uno strumento che possa aiutare insegnanti, educatori, genitori e tutti coloro che si troveranno a settembre alle prese con la didattica della matematica; uno strumento concreto che possa supportare la preparazione di lezioni efficaci e divertenti per i propri bambini, sfruttando non solo l’aula ma anche giardini e cortili scolastici.

Per questa idea ringrazio le meravigliose corsiste del corso “Matematica attiva ed inclusiva” che sto curando per Edizioni Erickson: colleghe entusiaste e preparate che hanno reso, dalla prima edizione di Maggio ad oggi, il corso una occasione di costante arricchimento anche per me.

Grazie ancora a tutti per il supporto alla pagina! Troverete la mini guida “Matematica outdoor” scaricabile qui sotto.

Con affetto. Valeria

“Strane avventure a Roccadiaspro”

Un libro gratuito dell’autrice Sabrina Miserotti, il nostro omaggio alla Giornata Mondiale del libro

Sabrina Miserotti è un’insegnante di una scuola primaria della provincia di Piacenza (zona purtroppo molto colpita dall’urgenza Covid-19) con la passione per la lettura, la ricerca, la scrittura. Qualche anno fa ha scritto un libro avventuroso per ragazzi, con alcuni interessanti risvolti storici. Molto sensibile alla causa, ha deciso di condividere il suo testo gratuitamente per dare il suo contributo al superamento di questa fase di isolamento forzato, con un piccolo gesto….e per farlo ha scelto proprio il blog di “Matematica in gioco”, in occasione della Giornata  della Lettura! Che onore! 

Scrive Pennac: “Ogni lettura è un atto di resistenza. Di resistenza a cosa? A tutte le contingenze” e quale contingenza più di questa che stiamo vivendo richiede resistenza? Quale più di questa contingenza richiede resilienza, senso civico, solidarietà, unità tra le persone, pur nella distanza?  La condivisione di questo libro vuole essere una sorta di abbraccio virtuale, un “Insieme ce la faremo”, giorno per giorno, a piccoli passi, magari svagandosi anche un’oretta con un libro per ragazzi. 

Ci sono arrivate queste parole: “L’autrice ringrazia la cara amica e collega Valeria Razzini, curatrice del blog, per la sua grande disponibilità ad ospitare il libro e per il suo spirito di iniziativa inarrestabile”…. ma siamo noi a ringraziare Sabrina: questo blog appassionato di storytelling non poteva contare su una collaborazione migliore per celebrare con un gesto ammirevole la FESTA DELLA LETTURA.

Grazie Sabrina! Insegnante e scrittrice generosa.

Clicca per scaricare il libro 👇👇👇

Il Tangram tra creatività e matematica, anche a distanza

Il tangram (七巧板S, qī qiǎo bǎnP) è un gioco rompicapo cinese. È costituito da sette tavolette (dette tan) inizialmente disposte a formare un quadrato.

I sette tan sono due triangoli rettangoli grandi, un triangolo rettangolo medio e due piccoli, un quadrato ed un parallelogramma. Lo scopo del puzzle è quello di formare una figura utilizzando tutti i pezzi senza sovrapposizioni. 

La leggenda all’origine di questo gioco narra che un monaco donò ad un suo discepolo un quadrato di porcellana e un pennello. Portandolo in giro per il mondo l’allievo doveva rappresentare su di esso attraverso i colori le bellezze che incontrava. Sfortunatamente il quadrato cadde e il discepolo si trovò con 7 pezzi separati, capì però che anche con quelli poteva rappresentare il mondo al meglio, l’importante era saperli accostare tra di loro nel modo giusto. Nacque così il gioco che si è tramandato fino ad oggi.

Il gioco si diffuse in Occidente all’inizio dell’800 quando si intensificarono i rapporti commerciali con la Cina.

Si racconta che Napoleone Bonaparte divenne un appassionato giocatore di Tangram durante il suo esilio nell’isola di Sant’Elena.

A partire dalle sette forme che lo compongono, è possibile costruire una serie di figure attraverso la loro traslazione, rotazione e ribaltamento. Il Tangram sviluppa l’immaginazione e la fantasia per creare figure  e sagome di uomini, animali o case; si possono inventare anche figure nuove. E’ un importante esercizio di concentrazione e conoscenza delle forme geometriche, la loro visione e composizione nello spazio, e può essere usato nelle scuole inserendolo nella programmazione didattica di geometria e delle altre discipline.

Iniziamo dal primo aspetto, quello più evidente: favorisce la creatività e l’immaginazione! Lo scoglio che il bambino deve superare di fronte alle fredde e asettiche tesserine del tangram per assemblarle e per creare figure  e sagome di uomini, animali o case, è importante per sviluppare le sue capacità immaginative.

Il tangram poi contribuisce al raggiungimento degli obiettivi che riguardano la conoscenza della geometria: il riconoscimento delle figure geometriche e la loro visione e composizione nello spazio, gli accostamenti e la sperimentazione delle molteplici possibilità compositive!

È presto detto: l’uso del Tangram richiede capacità di osservazione, di semplificazione e stilizzazione delle forme conosciute, di riconoscimento di simmetrie e moduli… insomma è un compito che richiede una notevole intelligenza visiva. Permette inoltre di sperimentare concretamente i concetti di superficie e equiestensione.

Il Tangram è un ottimo strumento anche per la didattica a distanza, come?

  • Costruzione Tangram con video di istruzioni (che potete creare sullo stile di questo 👇👇o potete aspettare qualche giorno che io carichi il mio video su youtube 😉😉😉😉).
  • Giochi con app (la mia preferita la seguente👇👇)

https://m.apkpure.com/it/tangram-master/com.littlebeargames.tangram

  • Giochi online, questo sito…strepitoso👇👇

https://www.navediclo.it/webapp/tangram/tangram.html

  • Creazione e condivisione con i nostri alunni di un padlet interattivo come questo 👇👇

Made with Padlet

Ma ora voglio fare di più, poiché è Pasqua…

…. perché non divertirci con un TANGRAM UOVO!!!??? In questo sito trovate il cartamodello da scaricare:

 Sitografia, per approfondimenti

https://zebrart.it/giochi-per-bambini-da-fare-in-casa-o-a-scuola-il-tangram/

https://www.didatticarte.it/Blog/?p=397

https://istruzioneblog.com/2018/09/24/geometria-con-il-tangram-work-in-pr

La galassia Numerella

Verso il conteggio in base 10

Piú o meno a metà della classe prima, prma di presentare ai nostri alunni i numeri oltre al 10, é importante accompagnarli verso l’interiorizzazione del concetto di decina come gruppo formato da 10 elementi, mediante passaggi intermedi finalizzati alla comprensione dell’idea di raggruppamento vi che sta, appunto, alla base. Da anni proponevo alle mie classi giochi in palestra ispirati ad una storia che in realtà non avevo mai scritto, che era tutta nella mia testa. Così ho fatto anche quest’anno con i miei alunni: sparsi nello spazio, al mio fischio dovevano disporsi correndo fino a formare piccoli gruppi, gruppi di due se dopo il fischio annunciavo che si trovavano sul pianeta del 2, gruppi di 3 se annunciavo che si trovavano sul pianeta del 3 ecc. Una volta composti i gruppi si procedeva al conteggio di quanti erano e anche di quanti bambini erano rimasti soli.

In questi giorni, causa lo stop forzato per l’emergenza Covid – 19, ho pensato nel preparare la mia didattica a distanza, di scrivere finalmente ed inviare ai miei alunni la storia della Galassia Numerella, certo adesso servirà registrare qualche video tutorial perché capiscano bene come formare gruppi sulle schede quando erano abituati a formarli tra loro in palestra, ma sono fiduciosa, credo proprio risulterà una UDA a distanza efficace.

Perché lo penso? Perché come sa chi segue ciò che scrivo, credo da sempre fortemente nella potenza (non ho sbagliato vocabolo, volevo proprio scrivere potenza) della narrazione anche in ambito matematico.

Essa favorisce la visualizzazione, l’immaginazione e ciò è assai importante ancor di più in un periodo in cui i bambini, nonostante gli innumerevoli sforzi dei genitori, essendo sempre chiusi in casa hanno meno stimoli.

Il racconto “La galassia numerella” però, non é un semplice racconto matematico, ma è un racconto che rientra nel metodo della NarrAzione didattica (Ed. Erickson). Cosa significa questo? Significa che come tutte le mie storie e fiabe lavora su più fronti: sul fronte didattico ma anche su quello dell’educazione emotiva. Proprio in questi giorni, infatti, la cronaca ci parla di cittadini restii nel rispettare l’unica regola che è stata loro data: quella di rimanere a casa. Molte persone soprattutto adolescenti escono, si ammassano nei locali, favorendo la diffusione del virus e mettendo in pericolo i loro cari e la collettività. Mi sono chiesta: i bambini come staranno vivendo questa situazione?

Dunque, proprio nell’ottica dare il mio contributo nella gestione emotiva da parte dei bambini di questa paradossale condizione, la storia parla di un gruppo di turisti nello spazio molto…indisciplinati e insofferenti verso le regole. Quali saranno le conseguenze?

L’intenzione è quella, nel mio piccolo, di fare quello che cerco di insegnare ogni giorno ai miei scolari: aiutarsi in un momento di difficoltà. Perché, come noi educatori sappiamo bene, la prima forma di insegnamento è il buon esempio.

Dovrei avervi detto tutto. Ah! Dimenticavo! Questo racconto, come il precedente “La classe dei talenti” é a disposizione in via esclusiva su questo blog da ora in forma gratuita.

Buona lettura!

Fai clic per accedere a galassia-numerella.pdf

La poesia geometrica degli origami

Sebbene gli origami siano tutt’oggi sinonimo di Giappone, la prima traccia di questa tradizione arriva dalla Cina, dove la carta venne prodotta fin dal 200 come alternativa economica alla seta. L’arte cinese del piegare la carta fu portata con la carta in Giappone nel 6 secolo da monaci buddisti cinesi. Gli origami iniziarono così a diffondersi in Giappone.

La stessa parola giapponese “origami” è la composizione di due parole: “ori”, che significa piegare, e “gami” che significa carta. Questa arte fu per molti secoli (e lo è ancora) un popolare passatempo per i bambini giapponesi. E questo sarebbe rimasto se non fosse stato per l’operaio giapponese Akira Yoshizawa. Nato nel 1911 da una famiglia di produttori di latte, Akira si appassionò agli origami da piccolo ma, come molti bambini, li abbandonò gradualmente crescendo e trovando nuove attività che occupavano il suo tempo. Tuttavia, a differenza degli altri bambini, riaccese la sua passione per gli origami subito dopo i vent’anni. Aveva iniziato a lavorare in una fabbrica, dove insegnava la Geometria ai giovani operai, e realizzò che gli origami potevano essere un modo semplice e efficace per insegnare ai suoi studenti i concetti di angolo, linea e forma.

Giocare con gli origami vuol dire infatti esplorare forme e strutture, ed è la migliore introduzione alla geometria dello spazio. Inoltre stimola intuizione e creatività e quindi è sicuramente matematica. Proviamo, ad esempio, ad aprire un qualsiasi origami, anche il più semplice, e avremo davanti una complessa struttura geometrica: linee, triangoli e poligoni da analizzare. Quali angoli osserviamo? come si ottengo tali angoli e forme? Siamo stati noi stessi a tracciarli costruendo l’origami? Piegare e dispiegare un origami rivela infiniti problemi matematici.


L’origami può inoltre favorire queste abilità matematico-geometriche:

  • il riconoscimento di figure geometriche e delle loro caratteristiche (le pieghe possono chiarire i concetti di lato, angolo, diagonale, mediana, ecc… che servono appunto per realizzare figure geometriche sempre diverse);
  • il riconoscimento di angoli (tramite la piegatura della carta emergono angoli acuti, retti, ottusi, bisettrici, ecc…);
  • la creazione di solidi geometrici;
  • la comprensione di altri concetti geometrici, quali la simmetria, la congruenza, le linee parallele e perpendicolari, i perimetri e le aree, le diagonali, le bisettrici, ecc…;
  • lo sviluppo del concetto di frazione (dividere il foglio in parti uguali, il calcolo di percentuali, …);
  • lo sviluppo del concetto di misura (imparare a misurare angoli, per esempio dividendo un angolo retto a metà e scoprendo le misure dei due angoli uguali formatisi, oppure il calcolo e il confronto di area e perimetro di alcune figure, ecc…);
  • l’approccio alle proporzioni (in base alla grandezza del foglio di partenza si avrà un risultato finale di una certa dimensione). Ma non dimentichiamo che gli origami aiutano anche:
    la coordinazione oculo-manuale (bisogna sapere dove mettere le mani!)la motricità fine (bisogna essere precisi e accurati!);
    la memoria (bisogna ricordarsi la sequenza di pieghe se si vuole rifare l’oggetto in futuro!);
    la concentrazione (bisogna stare attenti a seguire bene le istruzioni e a non saltare neanche un passaggio!);la capacità di risolvere problemi (ogni piegatura spiegata o osservata va riprodotta e quindi è un piccolo problema da risolvere nella pratica del proprio foglio!);
    la capacità di lavorare in autonomia (l’aiuto serve solo in partenza, poi ognuno deve diventare un bravo costruttore di origami da solo!);
    le relazioni spaziali (le pieghe vanno fatte in un certo modo, in una specifica direzione e con una particolare dimensione!).
    Non ci resta che proporli ai nostri alunni, sapendo con certezza che anche loro condivideranno presto la nostra stessa passione. Buon divertimento! Ps ah dimenticavo! Ho raccolto per voi alcuni esempi molto facili che si possono fare realizzare anche in occasione di paricolari ricorrenze come “Festa del papà”, “Primo di aprile”, “San Valentino” ecc…e il classico dei classici: la mitica…gru di carta!

CAMICIA

CUORE

GRU DI CARTA

PESCE

RANA

SITOGRAFIA: per approfondire…

https://classeacolori.blogspot.com/2014/05/la-geometria-con-gli-origami.

https://matematica.unibocconi.it/articoli/la-geometria-degli-origami

https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/Matematicae/Giugno_06/origami.

https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2011/07/matematica-con-lorigami.

Un anno di Origami…classe 1a

Chi sono

Insegnante di scuola primaria, specializzata in didattica inclusiva, mi chiamo Valeria Razzini, ho un passato da educatore e formatore come docente di Comunicazione. Ho conseguito la seconda Laurea in Scienze della formazione primaria presso l’Università di Reggio Emilia (luogo che mi è rimasto nel cuore) e la specializzazione in Disturbi Specifici dell’apprendimento.

Ho pubblicato con Erickson i libri “Una matematica da favola” vol. 1 e 2, la collana “I misteri matematici di Villa Tenebra” , con Giuseppina Gentili il libro “Matematica con il POP-IT” e collaboro con Rizzoli Education per i sussidiari Fabbri – Erickson.

Ah…dimenticavo a cosa più importante!

Sono una maestra di matematica.

https://www.erickson.it/it/autori/valeria-razzini

I MIEI LIBRI

Una matematica da favola - Livello 1 - Scuola Prim - Libri - Erickson


UNA MATEMATICA DA FAVOLA

Un innovativo metodo di studio per insegnare la matematica come una avvincente storia di narrativa
Fin dai primi anni della scuola primarial’apprendimento della matematica pone i bambini di fronte ad alcune difficoltà che, se trascurate, possono portare a una serie di fallimenti e insuccessi che determinano perdita di autostima e totale disamore nei confronti della materia.

La narrazione
Una matematica da favola propone una strada alternativa per aggirare tali ostacoli: la narrazione. I bambini amano ascoltare le storie, soprattutto se i protagonisti sono principi, maghi o ragazzini come loro. Il metodo della NarrAzione didattica si basa sull’esperienza quotidiana di un’insegnante-formatrice con un sogno: trovare un metodo checatturi l’attenzione degli alunni, un metodo declinato in modo eterogeneo tanto da essere adatto a tutti, dai più coraggiosi ai più fragili.

Alleniamoci e Metticela tutta
Il metodo considera la narrazione la chiave d’accesso che permette all’insegnante di entrare in comunicazione con la classe; la fase di preparazione e l’allenamento consentono esercizi di consolidamento per tutti, inclusi gli alunni con Disturbi Specifici di Apprendimento e Bisogni Educativi Speciali. Nelle schede Alleniamoci si troveranno dunque esercizi basilari, in cui l’obiettivo primario dell’unità didattica viene allenato seguendo il principio vygotskijano della zona di crescita prossimale: il livello precedente di sviluppo, consolidato e reso fondamenta grazie alla fase di preparazione, si sposta verso lo sviluppo potenziale. Per questo motivo non è opportuno prescindere dalle schede Alleniamoci, prima di aver valutato le schede Metticela tutta, molto importanti perché permettono all’insegnante di raggiungere un obiettivo spesso difficoltoso: l’inclusione.

I MISTERI MATEMATICI DI VILLA TENEBRA

Una serie di Quaderni Operativi per la scuola primaria misteriosi e accattivanti per imparare la matematica divertendosi! I simpatici personaggi della collana, paurosi ma non troppo, accompagnano il bambino in un percorso coinvolgente, capace di motivarlo nell’apprendimento della matematica fin dalla classe prima. 

Molte avventure aspettano i bambini per risolvere esercizi di consolidamento e ripasso sugli argomenti di matematica della scuola primaria.

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Matematica per…creare rete

In questi giorni difficili tutto il nord Italia è in sofferenza. Scuole chiuse, eventi annullati sono solo alcune delle doverose misure giustamente prese. Bambini e insegnanti non possono ancora tornare alla loro quotidianità e ci si è attivati con formazione a distanza e didattica online…ma come la vivono? Gli insegnanti come si sentono? Che dire, gli insegnanti sono lucidamente preoccupati e razionalmente malinconici…siamo docenti ma siamo anche educatori e quello che si crea spesso nelle classi di scuola primaria é una piccola grande famiglia. Insomma ci manca la nostra seconda casa. E gli alunni? Sicuramente anche per loro la maestra e il maestro sono un po’ parenti: “Non ci stiamo piú vedendo e non ci siamo neanche salutati” sicuramente penseranno. Poi per il resto avranno certamente una gran confusione, fatichiamo a capirla noi adulti questa condizione! Probabilmente avranno vissuto la prima settimana di stop inaspettato come una vacanza ma ora? Ecco forse adesso iniziano a preoccuparsi anche loro, che da sempre ci insegnano l’ottimismo e la positività. Allora che fare? Personalmente nel caos io ho una sola certezza: non voglio far sentire ai miei alunni la mancanza né di una didattica divertente né del mio contributo al loro supporto emotivo. Per questo ho lavorato incessantemente ed ho creato una delle mie storie matematiche pensata per loro e studiata sia nella trama che nel messaggio appositamente per questo delicato nostro periodo. Perché si sentano un pochino a scuola, perché abbiano la forza di trovare della normalità in questa situazione, perché ci si senta parte di una rete. Ma visto che un’altra rete in cui credo molto é quella tra docenti, ho pensato di condividere con chi mi legge e ne senta la necessitâ il mio racconto, ovviamente gratuitamente. Siamo o non siamo una famiglia?

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