Come affronteremo i problemi di matematica nella mia classe: l’approccio S.N.O.D.O. 

Ciao care e cari, dopo aver pubblicato la guida sul Metodo Singapore, mi sono fermata a riflettere a lungo su come in questi anni ho lavorato in classe: ho applicato in modo puro sia il Metodo Singapore sia il Metodo dei 4 Step per poi negli ultimi anni come vi raccontavo arrivare ad unirli. Tutti noi alla fine di fronte alle nostre classi troviamo il compromesso tra quello che abbiamo studiato e le esigenze/richieste dei nostri alunni. Ecco, alla fine riflettendo mi sono resa conto che quello che ho portato in classe per guidare i miei alunni nella risoluzione dei problemi in questi anni sono stati questi due metodi + me stessa (i miei trucchi, il buon senso ce tutti noi insegnanti abbiamo e il mio istinto didattico, la risposta alle loro necessità). Nel creare la scaletta per quest’anno ho sentito sempre più forte l’esigenza di creare qualcosa di profondamente mio: un approccio che rispondesse su misura per i miei alunni e per la mia realtà di insegnante e che unisse la meraviglia dei due metodi che mi hanno guidato e mi continuano a guidare. Da tutto questo è nata la scaletta S.N.O.D.O.

Questo approccio quindi raccoglie e sintetizza tutto ciò che ho studiato e applicato sul campo in questi anni:

– la verticalità del Metodo dei 4 Step e della lezione di Pólya per la strutturazione logica del pensiero;

– gli strumenti visivi e iconici del Metodo Singapore per rendere tangibile l’astrazione;

– tantissimi altri strumenti innovativi nati in aula, primo tra tutti l’approccio profondo con lo storytelling, con un focus mirato sulla comprensione del testo, che trasforma i problemi in vere e proprie architetture narrative (riflettendo in questi giorni, mi sono resa conto che ci sono indicazioni e strategie che continuo a ripetere ai bambini e che vanno ben oltre i modelli di partenza presi singolarmente. Sono nate sul campo, osservando dove gli alunni si bloccavano e cosa li aiutava davvero a fare quel “clic” intuitivo e profondo).

La scaletta dell’approccio S.N.O.D.O. si basa su una struttura visiva, chiara e legata alla logica della narrazione:

 S — SCENA (Allestimento Narrativo): si entra nella storia e si sfrutta appieno lo storytelling, mettendo al centro la comprensione del testo per elaborarlo, visualizzare l’ambientazione e rendere vivo il contesto reale del problema (chiedere ai bambini di rispiegare il problema come fosse una storia di un libro…fa anche molto ridere ma soprattutto abbatte la paura del testo del problema: quando i bambini vedono la storia oltre i numeri, la scena prende forma nella loro mente e la matematica diventa semplicemente il finale naturale del racconto 

 N — NODO (Analisi DATI come semplicemente Elenco dei Fatti Narrativi): si scompone il testo nei Fatti della trama della storia per individuare il Fatto (di partenza), il fatto Trasformatore/i o analizzare la situazione.

In questi anni ho visto chiaramente quanto la solita richiesta di schematizzare i dati in modo rigido bloccasse i bambini: era una procedura meccanica che li annoiava a morte, richiedeva un’energia enorme ed era senza dubbio la parte più odiata dei problemi.

Ho scelto di non interrompere il flusso naturale dello storytelling. Seguiamo la storia nell’ordine in cui avviene, individuando prima la situazione e il dato numerico di partenza — che per me è l’elemento davvero determinante —, e poi le altre informazioni numeriche che si aggiungono via via.

Per quanto riguarda l’incognita, per quest’anno ho deciso di eliminare tutta quell’impostazione schematica che spesso creava solo ansia: non mi interessa più costringerli a incasellarla in formule fisse o etichette standard. Potranno anche riscriverla per esteso o sintetizzarla a modo loro; quello che mi preme davvero è che abbiano capito cosa stiamo cercando dentro il racconto

 O — OPERAZIONE (Lo Strumento dal Verbo d’Azione): la scelta dell’operazione non avviene per “parole spia”, ma ascoltando la direzione del verbo d’azione.Anche qui il filo rosso con lo storytelling è fortissimo. Ai bambini dico sempre che, prima di chiedersi quale operazione fare, devono guardare le azioni della storia e la direzione dei verbi mentre la raccontano.

E per le situazioni in cui non c’è un’azione dinamica? Sappiamo bene che molti problemi presentano contesti statici. In quel caso, spiego loro che è come fermarsi a guardare l’illustrazione della pagina: non c’è un movimento da seguire, ma c’è un’immagine fissa che ci mostra chiaramente come sono legati tra loro i personaggi o gli elementi. Che sia il testo a scorrere o l’illustrazione a mostrare la scena, è sempre la storia a guidarci verso l’operazione giusta.

 D — DIMOSTRAZIONE (I LEGO Mentali e i Diagrammi): la riprova grafico-visuale. Usiamo i “LEGO mentali” per capire quale Bar Model tracciare e i Diagrammi di Flusso guidati dal ritmo del racconto –> i miei alunni in questi anni hanno sempre avuto bisogno – giustamente – di un supporto per capire come tradurre le operazioni in un diagramma, lo storytelling ci viene in soccorso (“E poi..e poi.” oppure “E poi, però…”).

Come vedete da questa scaletta, dietro c’è tutta la solidità dell’approccio di Pólya: c’è una forte verticalità e c’è il massimo rispetto per le fasi cognitive del problem solving del bambino. È una struttura però riadattata e modellata su quello che ho osservato concretamente in classe in questi anni.

Ho notato infatti che i miei alunni hanno sempre preferito usare la rappresentazione con le barre. Ma attenzione: non le usano come “stampella” per capire quale operazione fare — a quello ci si arriva prima, attraverso l’ascolto della storia —, bensì come strumento di modellizzazione visiva e validazione metacognitiva.

Rappresentare la situazione con le barre dopo aver scelto l’operazione serve al bambino per esternalizzare il proprio pensiero, alleggerire il carico cognitivo e darsi una conferma visiva della bontà del proprio ragionamento. È il momento in cui la mente dice: “Ecco, la storia si presenta proprio così, ora ne ho la prova.”

 O — OLTRE (Autovalutazione e Rilancio): la revisione metacognitiva attraverso la rilettura dei verbi, la prova del taglia-numeri (arrotondamento ad occhio a posteriori) e il test della realtà narrativa, chiudendo con il rilancio “E se…?”.

Anche quest’ultima fase porta un profondo rispetto al lavoro di George Pólya e alla fondamentale fase di revisione del problem solving, ma è stata completamente ricalibrata sul funzionamento reale dei bambini.

In questi anni mi sono accorta che chiedere agli alunni di stimare o approssimare il risultato prima di calcolare era uno sforzo enorme. Essendo totalmente proiettati verso il traguardo e ansiosi di chiudere il problema, vivevano la stima come una perdita di tempo o un allungamento inutile del percorso, facendola solo per accontentarmi.

Per questo, da quest’anno, l’approssimazione diventa la “Prova del Taglia-Numeri”, posizionata esattamente come check finale:

Il bambino fa prima il suo percorso completo: la mente si è alleggerita, la fatica del calcolo è superata (e a proposito: se riescono a calcolare a mente bene, altrimenti non li costringo affatto, la colonna va benissimo!).

A questo punto, da rilassati, si fa il controllo di plausibilità arrotondando i numeri per vedere se il risultato “ha senso”.

Se per esempio l’operazione del problema era 1490 + 101, al check finale i bambini la trasformano al volo in 1500 + 100 = 1600.

A quel punto basta farsi una semplice domanda: «Il mio risultato reale si avvicina a questo numero arrotondato? Ha senso all’interno della storia?». È il momento in cui il bambino chiude il quaderno con la certezza di non aver scritto una sciocchezza, ma di aver dominato la struttura del racconto dal primo all’ultimo passo.

Ok, carissime e carissimi, le cose più importanti ve le ho dette davvero tutte, credo.

Spero con tutto il cuore che questa scaletta possa essere un piccolo strumento utile per il vostro lavoro, così come sono sicura che lo sarà per i miei alunni.

Sono strategie che nelle mie classi ho sempre proposto, ma quest’anno per la prima volta lo porto in modo strutturato, quindi vi aggiornerò su come andrà!

Magari più avanti, quando l’anno scolastico sarà ben avviato e avremo preso tutte il ritmo, se vi fa piacere possiamo organizzarci per fare una bella diretta, così ve lo spiego ancora meglio e chiariamo insieme ogni dettaglio.

Un abbraccio grande, buona fine di vacanze e buon lavoro a tutte e tutti voi! Fatemi sapere nei commenti se riuscite cosa ne pensate 💞

Potete scaricare la scaletta (io la metterò nel mio CRUSCOTTO DEL MATEMATICO quindi poi troverete questo articolo anche dentro a quello del back to school insieme agli altri strumenti del cruscotto) cliccando sull’immagine.

Ps: Uhh stavo dimenticando due cose importanti. Un’altra cosa a cui tenevo tantissimo in questi anni era trovare un acronimo che formasse una parola di senso compiuto in italiano: S.N.O.D.O.

L’ho scelto apposta perché il problema principale dei bambini — anche quando diventano più grandi — è che tendono a dimenticarsi quali sono le fasi da seguire. Avere una parola vera, chiara e con un significato preciso rende la sequenza indimenticabile: non devono più sforzarsi di ricordare una lista di passaggi astratti, basta che pensino a “sciogliere un nodo” (cosa che peraltro fanno quando risolvono un problema).

Ovviamente ci tengo a precisarlo: non è che d’ora in poi li costringerò a usare sempre e solo questa scaletta rigida per ogni singolo problema. Nella mia pratica di classe io propongo da sempre sia problemi in forma completa sia problemi in forma breve. Il Metodo S.N.O.D.O. serve per dar loro una struttura mentale solida, un punto di riferimento sicuro a cui aggrapparsi ogni volta in cui ne hanno bisogno.

PS 2: Cosa c’est di nuovo rispetto ad altri approcci? Con i miei bambini lo chiamerò semplicemente “metodo”, non per presentare un’astruse novità o una regola rigida calata dall’alto, ma per offrire un nuovo approccio ai problemi: un modo per dare una struttura chiara, un nome e un ordine naturale a processi di pensiero che in realtà hanno sempre fatto.

Ecco cosa rende questo percorso che farò con la mia classe così significativo per me

Un acronimo con un significato reale. A differenza delle sigle tecniche o astratte che si dimenticano dopo poche settimane, S.N.O.D.O. è una parola vera della lingua italiana. Dà subito l’idea di “sciogliere” l’intreccio del racconto e offre una mappa mentale che rimane nel tempo.

Un focus costante sullo Storytelling dall’inizio alla fine. Tutto il percorso è intessuto nel linguaggio della narrazione. I problemi non sono aridi testi di calcolo, ma vere e proprie storie da sfogliare. Ogni fase si rifà alle metafore del racconto: seguire la direzione dei verbi d’azione, leggere le situazioni come fermi immagine e sbrogliare la trama dell’intreccio narrativo.

La Dimostrazione (D) interviene DOPO, non prima. Negli approcci classici le barre o i disegni si usano all’inizio come “stampella” per cercare di capire quale operazione fare. In S.N.O.D.O. il processo è opposto: il bambino ascolta la storia, segue la direzione dei verbi, individua l’operazione e solo dopo usa le barre. La rappresentazione visiva non serve per indovinare il calcolo, ma diventa una prova visiva e una conferma metacognitiva per dire a se stesso: “Ecco, ho dimostrato che il mio ragionamento sulla storia è corretto”.

L’Approssimazione diventa la Prova Taglia-Numeri finale. La stima del risultato non è più un ostacolo iniziale che blocca chi si sente in ansia davanti al testo. Viene spostata alla fine, come un check a mente leggera per verificare la plausibilità del risultato dopo essersi tolti la fatica del calcolo reale.

La fase Oltre (O) riapre la storia. I problemi classici finiscono in modo freddo con la risposta e il calcolo in colonna. Con S.N.O.D.O. la storia non si chiude lì: il bambino viene invitato a rilanciare e inventare una nuova storia, passando da semplice esecutore passivo ad autore del testo.