Dendro-matematica

La matematica degli alberi: modelli di crescita e geometria naturale

Dopo aver iniziato a esplorare la matematica ispirata a Bruno Munari, oggi entriamo nel vivo di un percorso che parte proprio dalle sue intuizioni per abbracciare altri due giganti della nostra cultura. In questo percorso infatti vi propongo tre laboratori di matematica ispirati a tre giganti della cultura che prima di noi hanno saputo leggere e interpretare queste strutture: Bruno Munari, Leonardo da Vinci e Fibonacci. Proprio ora che ci avviciniamo alla Giornata Mondiale della Terra, riscoprire questa logica diventa un atto quasi indispensabile.

1. LA LOGICA DI MUNARI NEL LEGNO

Nel suo libro “Il cerchio”, Munari – come dicevamo – ci invita a osservare come questa forma si manifesti nel mondo. Per Munari, il cerchio nel legno non è solo una forma, ma il segno tangibile del tempo che passa e della crescita. Partendo da questa suggestione visiva, portiamo i bambini a scoprire che quella stessa struttura può diventare un modello per comprendere la matematica.

LABORATORIO ispirato a Munari: “La memoria matematica del tronco”

In questo laboratorio trasformiamo gli anelli di crescita in uno strumento di calcolo. Come spiega la Dendrocronologia (la scienza che studia il tempo negli alberi), ogni cerchio nel legno è un archivio dati: 1 anello = 1 anno di vita. Lo spessore dell’anello è una “variabile” climatica

• Anello stretto e scuro: annata difficile (freddo/siccità).

• Anello largo e chiaro: annata favorevole (pioggia/sole).

Credits foto: Chimica-online.it

Se volete approfondire la DENDROCRONOLOGIA vi consiglio questo articolo: https://www.geopop.it/dendrocronologia-cose-come-funziona/

Ma entriamo nei dettagli del laboratorio: i bambini lavorano a coppie per “scrivere” la storia di un albero di 10 anni. Devono rappresentare graficamente sul quaderno la sezione del tronco, scegliendo liberamente una tra tutte le possibili coppie del 10 per differenziare gli anelli:

• Esempi di scomposizione: 9+1, 8+2, 7+3, 6+4 o 5+5.
• Il compito: se scelgono 7+3, dovranno disegnare 7 anelli larghi (anni buoni) e 3 anelli stretti e scuri (anni difficili).

Credits: Gemini di Google

2. LEONARDO E L’ARTMETICA DELLA CRESCITA

Sapevate che Leonardo da Vinci fu il primo a formulare una legge matematica sulla crescita degli alberi? La Regola di Leonardo: osservò che la somma delle sezioni di tutti i rami di un albero di una determinata altezza (a qualsiasi altezza) è uguale alla sezione del tronco principale che li determina. Se il tronco è un “cerchio 10”, la somma dei cerchi dei rami deve fare sempre 10. Studi recenti hanno completato la regola di Leonardo (elaborando la “Nuova regola di Leonardo): indicano invece che non sarebbe lo spessore a restare identico, ma la superficie delle ramificazioni. Le sua intuizioni comunque restano un riferimento fondamentale.

Se volete approfondire gli studi che Leonardo fece sulla botanica vi consiglio questo articolo.

Credits: https://fantasticfacts.net

Studi recenti hanno completato la regola di Leonardo (elaborando la “Nuova regola di Leonardo): indicano invece che non sarebbe lo spessore a restare identico, ma la superficie delle ramificazioni. Le sua intuizioni comunque restano un riferimento fondamentale.

LABORATORIO “L’Albero delle Somme di Leonardo”

Partiamo da un tronco-sorgente (es. 80). Ogni ramificazione è una scomposizione libera (es. 50 + 30), il bambino deve decidere come distribuire l’energia del tronco affinché il “bilancio” finale sia sempre lo stesso esattamente come avviene nei NUMBER BONDS di addizione e sottrazione. Nell’immagine sotto sono partita da 100.

Credits: Gemini di Google

3. FIBONACCI E L’ANGOLO AUREO DELLE PIANTE

Se negli alberi osserviamo le foglie, spesso incontriamo la sequenza di Fibonacci (vi stupite? Secondo me no). In molte piante le foglie si dispongono infatti sul fusto secondo una spirale vegetativa, in cui l’angolo tra due foglie successive è pressoché costante ed è di circa 137.5º. Tale angolo, corrispondente all’angolo aureo, garantisce un utilizzo ottimale della luce solare. CHE MERAVIGLIA!

Credits: https://matfisaltieri.wordpress.com/

LABORATORIO “Il Segreto di Fibonacci: il Posto al Sole ☀️

Come fanno le foglie a non farsi ombra? Usano l’Angolo Aureo di 137,5°!

L’attività sul quaderno: disegniamo un ramo guardandolo dall’alto (vista in pianta). Utilizziamo il goniometro per misurare con precisione la rotazione: ogni nuova foglia deve ruotare di esattamente 137°circa rispetto alla precedente.

Foglia 1: posizione 0°. Foglia 2: salto di 137° circa col goniometro. Foglia 3: altri 137° circa.

Credits: Gemini di Google

Spero che questo articolo vi sia stato utile, fatemelo sapere nei commenti mi raccomando ♥️

PS DEL 12 APRILE 2026: ogni promessa è debito, visto che tantissime di voi mi hanno chiesto il contenuto di questo articolo in formato SCHEDA DIDATTICA…ecco qui, pronto per la Giornata Mondiale della Terra