La matematica ispirata a Lewis Carroll

La matematica ispirata a Lewis Carroll: logica e meraviglia

Da sempre amo Lewis Carroll. Era da tantissimo tempo che volevo soffermarmi su di lui insieme a voi, proprio perché, con la mia passione per lo storytelling, lo considero il matematico perfetto! Purtroppo non avevo mai tempo, ma finalmente sono riuscita a fermarmi e a mettere in fila le idee.

Sapevate Lewis Carroll è solo uno pseudonimo 💖? 🎩✨

Non tutti sanno infatti che dietro l’autore di Alice si celava Charles Dodgson, un geniale matematico di Oxford che usava la logica per inventare mondi sottosopra 🌀🔢 non è stato difficile quindi progettare 4 laboratori inediti ispirati ai suoi paradossi! 🍄☕

Ma non è tutto! Carroll mi ha ispirato anche per un nuovo file scaricabile dedicato al quadernetto delle frazioni (con un tocco di “meraviglia”!). 🍰📏

Lo potete scaricare sotto alle foto:

Negli ultimi due anni e mezzo le frazioni sono state il mio mondo, infatti è nato anche il libro “Il detective delle frazioni” la cosa incredibile è che questo libro è nato proprio mentre leggevo i tre libri di Carrol di cui vi parlerò in questo articolo. In Carroll, il concetto di dimensione/FRAZIONE COME RAPPORTO è centrale: Alice mangia un pasticcino e diventa piccolissima, beve un sorso e diventa gigante.

L’ispirazione: le frazioni sono, per eccellenza, operatori di trasformazione. Moltiplicare o dividere per una frazione significa rimpicciolire o ingrandire una quantità. Leggendo Carroll ho assorbito l’idea che un numero non è statico, ma è una “chiave” che cambia la realtà, proprio come le torte e le pozioni nel Paese delle Meraviglie e (non a caso) leggendo Carroll ho dedicato un capitolo del mio libro proprio alla FRAZIONE PIU’ DIMENTICATA DI TUTTE: la “frazione come rapporto”, quella che si usa per descrivere il rapporto tra due grandezze (probabilità, riduzioni/ingrandimenti, confronti, ecc.).

Dicevamo…ora vi parlo del percorso che ho pensato per i miei bimbi che inizierò domani e terminerò dopo le vacanze di Pasqua. Inizierò con la lettura di questo albo illustrato (che rende meravigliosamente le proporzioni degli ingrandimenti e riduzioni in scala di formato di Alice ed è strepitoso come tutta la collana).

Ma facciamo un passo indietro e scopriamo insieme…….la matematica “nascosta” in Alice

In Alice nel paese delle meraviglie troviamo matematica seriamente ovunque, ma per motivi di tempo mi soffermo sulle situazioni che la rendono una FIABA INDISPENSABILE PER CHI INSEGNA MATEMATICA:

• La proporzionalità e il volume: nelle continue trasformazioni di Alice (che diventa piccolissima o gigantesca) Carroll gioca con i rapporti. È il concetto di scala applicato alla realtà.
• L’Aritmetica in Basi Diverse: nel capitolo II, Alice cerca di recitare le tabelline ma dice: “4 per 5 fa 12, 4 per 6 fa 13”. Molti pensano sia un errore dovuto alla sua confusione, ma da matematico Carroll stava giocando con i sistemi di numerazione. In una base diversa dalla nostra (la base 10), quei calcoli hanno una loro coerenza logica. Vi lascio la foto qui sotto:

• 3. La Logica dei Sillogismi: I dialoghi tra Alice e il Gatto del Cheshire o il Cappellaio sono capolavori di logica formale. Anche in questo caso vi allego una foto:

• 4. Topologia e Simmetria: in Oltre lo specchio, Carroll esplora l’inversione speculare: la destra diventa sinistra e il tempo sembra scorrere al contrario. È un invito a osservare le proprietà delle figure che rimangono invariate anche quando vengono “ribaltate” o trasformate.

E ritorniamo mio percorso ispirato a Carroll che ho pensato per i miei bimbi…

Lewis Carroll non scriveva semplici indovinelli, ma veri e propri nodi logici progettati per allenare il pensiero critico. Nel suo approccio individuiamo alcuni nodi concettuali ricorrenti che trasformeremo in attività di classe efficaci.

1. La Sincronia e i ritmi (Relazioni tra numeri e Multipli)

Carroll osserva il mondo come un sistema di ingranaggi. L’obiettivo è far comprendere che la posizione di un numero va sempre messa in relazione a quella di un altro. Opereró sulla linea dei numeri da passeggio. Due bambini (Alice e il Coniglio) si muovono con ritmi diversi: Alice salta di 2, il Coniglio di 3. I compagni devono scoprire la relazione tra i loro passi: “In quali numeri della via si incontreranno?”.

Sono stata decisamente ispirata dalla lettura di questo libro (attenzione, è un libro molto tecnico, leggetelo quando avete la mente leggera):

2. L’Invarianza e l’operatore inverso (le frazioni)

Per Carroll, una frazione non è solo sempre statica, ma un comando che trasforma un numero. Il Focus Didattico: la frazione intesa come operatore di variazione (ingrandimento/riduzione). Lo porterò in classe con “Il Menù delle Proporzioni”. Useremo la boccetta “Bevimi” (1/2) e il pasticcino “Mangiami” (x 2). Chiederò ai bambini: “Se Alice beve la pozione e dimezza la sua altezza, quale operazione inversa deve fare per tornare grande?”. Questo materiale lo trovate nel file del QUADERNETTO DELLE FRAZIONI.

Il gioco sarà questo: dirò ai bimbi di scrivere il comando “in frazione” della loro bottiglietta e non dirlo a nessuno: poi li chiamerò e dovranno “mimarlo” per farlo indovinare, assumendo quelle dimensioni. Che ne dite? Questa dovrebbe essere la prima cosa che farò, se tutto va bene domani subito dopo la lettura dell’albo. Non serve che vi dica che in questo caso si tratta della mia amata FRAZIONE COME RAPPORTO, così tanto trascurata dai libri di testo. Trovo poi INDISPENSABILE fare soffermare i bimbi sul fatto che l’inverso delle frazioni sono le moltiplicazioni.

3. La Classificazione e la logica insiemistica

Lavoreró sulla classificazione attraverso proprietà multiple e l’analisi dei sotto-insiemi.

Questa attività mi è stata ispirata dalla lettura di questo libro (disclaimer nerdoso📢: anche questo libro è molto tecnico e va letto con evidenziatore alla mano e mente leggera 💓):

Lo porterò in classe con il DIAGRAMMA DI CARROLL: “GIOCO Benvenuti nel Paese delle Meraviglie!“.

Creeremo una tabella a doppia entrata vuota per organizzare gli invitati alla festa del Tè e useremo gettoni esattamente come fa Carroll nel suo libro “Il gioco della Logica”.

Asse Orizzontale: personaggi CON cappello / SENZA cappello.

Asse Verticale: personaggi ANIMALI / NON ANIMALI.

I bambini devono posizionare i personaggi (es. il Cappellaio, il Bianconiglio, Alice) analizzando contemporaneamente due attributi.

Ecco i materiali che userò (soluzioni e gettoni), anche questi li trovate nel file del Quadernetto delle frazioni:

4. La logica dell’incertezza (Certo, Possibile, Impossibile)

Carroll era affascinato dal modo in cui prevediamo gli eventi con dati parziali. La matematica diventa lo strumento per dare ordine al caso.

Lo porterò in classe con l’ATTIVITA’ “Il Sacchetto delle Matite“. Utilizzeremo un sacchetto scuro e matite colorate per esplorare le possibilità di estrazione. Evento Impossibile: pescare un colore non presente nel sacchetto.

Evento Certo: pescare una matita (se il sacchetto contiene solo matite).

Evento Possibile: pescare un colore specifico in un mix di colori diversi.

Qui l’ispirazione è arrivata sempre dai “10 nodi da sciogliere”.

Perfetto, credo di avervi detto tutto….ah no! Vi devo assolutamente consigliare LA LETTURA DI CARROLL indispensabile (soprattutto con le vacanze di Pasqua alle porte): la versione di Alice con le illustrazioni originali di di John Tenniel, curate direttamente da Lewis Carroll! Questa versione peraltro nella copertina ha una sorpresa specialissima 😍

Mi raccomando, fatemi sapere nei commenti cosa ne pensate di questo percorso e quale di questi laboratori porterete in classe….intanto vi spoilero la chicca del dopo – Pasqua: la matematica ispirata ad Enzo Mari!